概要 - リラックスした総合拡散変分正則化のパーツごとに滑らかなMumford-Shahモデルによる三角化表面分断

タイトル
リラックスした総合拡散変分正則化のパーツごとに滑らかなMumford-Shahモデルによる三角化表面分断

時間
2025-07-25 14:00:32

著者
{"Huayan Zhang","Shanqiang Wang","Xiaochao Wang"}

カテゴリ
{cs.CG,cs.CV}

リンク
http://arxiv.org/abs/2507.19284v1

PDF リンク
http://arxiv.org/pdf/2507.19284v1

概要

この論文は、「リラクセルド全一般化変分正則化パーツウェイズズムフォード-シャーモデルによる三角曲面分割」の呼称で、メッシュ分割のための新しい方法を提案しています。この方法は、前の方法と異なり、単に境界長を最小化するのではなく、境界の質を向上させることを目的としています。 鍵となるアイデアは、パーツウェイズズムフォード-シャー（MS）モデルとリラクセルド全一般化変分（rTGV）正則化を組み合わせることです。MSモデルはメッシュの特徴関数をパーツウェイズ定数関数と滑らかな関数の和で近似し、rTGV正則化は幾何構造の高次不連続性を捕らえます。 この方法の利点は以下の通りです： - 境界の質向上：rTGV正則化により、不規則な構造をよりよく処理し、より意味のある分割境界を得ることができます。 - 優秀性：この方法は初期化に敏感ではなく、異なるデータセットで一貫した結果を生成できます。 - 效率：最適化問題は交替最小化と多乗数の交替方向法（ADMM）を使用して解決され、計算効率的な解を提供します。 論文は、Isoline Cut、WCSeg、PCMS、スペクトルL0、学習ベースの方法など、他の最先端の分割方法と比較して提案された方法の効果を示す詳細な実験結果を提供しています。結果は、提案された方法がより良い分割境界を生成し、プリンストン分割ベンチマークで競争力のある結果を達成することを示しています。 要約すると、論文はrTGV正則化パーツウェイズズムフォード-シャーモデルを使用したメッシュ分割のための新しいかつ効果的な方法を提案しています。この方法は、前の方法と比較して境界の質と優秀性を向上させ、幾何モデル化やコンピュータグラフィックスアプリケーションのための非常に価値のあるツールとなります。


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