概要 - デザインアルゴリズムの分析と平面六角パネルを用いたグラフベースの二重曲率構造の製作

デザインアルゴリズムの分析と平面六角パネルを用いたグラフベースの二重曲率構造の製作

2025-07-22 02:36:07

{"Mehdi Gorjian","Gregory A. Luhan","Stephen M. Caffey"}

{cs.CG}

この論文では、平面六角パネルを持つ六角格子ベースの二重曲率構造の計算デザイン、シミュレーション、および製造のための新しいアルゴリズム枠組みを提案します。この研究の主要な貢献は以下の通りです： * **堅牢なデータ構造の構築**：論文では、「データ構造の構築」と呼ばれる新しいアルゴリズムを提案し、正三角形表面から三角グラフを生成します。このグラフはデザインプロセスの後続ステップの基礎となります。 * **粒子弹簧システムの作成**：論文では、六角格子の動的挙動をシミュレートするための粒子弹簧システムを導入し、粒子間の構造接続を表すために、様々な種類の弹簧（伸長、歪み、曲げ）を取り入れています。 * **六角パネルの平面化**：論文では、六角パネルの幾何形状を最適化し、平面性と製造の可能性を確保するためのパネル平面化アルゴリズムを提案しています。 * **製造と構造強化**：論文では、平面六角パネルと3Dプリント接続を使用して二重曲率構造の製造を示し、各辺に壁を追加して安定性を向上させます。 ### デザインアルゴリズムの主要な手順 デザインアルゴリズムは以下の手順を含みます： 1. **データ構造の構築**：このステップでは、「データ構造の構築」アルゴリズムを使用して正三角形表面から三角グラフを生成します。 2. **粒子弹簧システムの作成**：このステップでは、三角グラフに基づいて粒子弹簧システムを構築し、粒子間の構造接続を表すために様々な種類の弹簧を取り入れています。 3. **パネル平面化**：このステップでは、パネル平面化アルゴリズムを適用し、六角パネルの幾何形状を最適化して、平面性と製造の可能性を確保します。 4. **製造と構造強化**：このステップでは、平面六角パネルと3Dプリント接続を使用して二重曲率構造の製造を示し、各辺に壁を追加して安定性を向上させます。 ### 提案された枠組みの利点 提案された枠組みには以下のような利点があります： * **効率性**：「データ構造の構築」アルゴリズムはO(n^2)の複雑度で効率的に動作し、大規模な幾何学的構造に適しています。 * **拡張性**：この枠組みは拡張性があり、幅広い幾何形状と構造に適用できます。 * **柔軟性**：枠組みはデザインパラメータのカスタマイズを許可し、ユニークで革新的な構造の作成が可能です。 * **実用性**：枠組みは既存の製造技術を使用して複雑な構造を製造するために使用できます。 ### 機器の適用範囲 提案された枠組みは以下のような幅広い応用があります： * **建築**：この枠組みは、パビリオン、橋、建物などの革新的な建築構造のデザインと製造に使用できます。 * **工学**：この枠組みは、航空機部品や機械システムなどの複雑な工学構造のデザインと製造に使用できます。 * **芸術とデザイン**：この枠組みは、ユニークなアートインスタレーションやデザインオブジェクトの作成に使用できます。 最後に、提案された枠組みは平面六角パネルを持つ二重曲率構造のデザイン、シミュレーション、および製造のための包括的で効率的なアプローチを提供します。この枠組みの柔軟性と拡張性は、建築、工学、芸術の幅広い分野における多様な応用に価値のあるツールとなります。