概要 - 「高階Busy Beaver関数」という言葉を日本語に翻訳すると、「高次元ベジー関数」となります。ただし、この用語は日本語の技術文献や論文ではあまり使用されていないため、専門的な文献や論文のタイトルや抽象で見られるかもしれません。以下は一般的な翻訳例です： 高次元ベジー関数 あるいは、より詳細に説明する場合は： 高階の忙しいバーバー関数 「高次元」とは、関数の次数を指し、数学や計算機科学の分野で「次数」という言葉はよく使用されます。一方、「ベジー関数」は、テオレム・ベジーの名前をとって命名された関数で、特定の計算機の動作を表す関数です。

「高階Busy Beaver関数」という言葉を日本語に翻訳すると、「高次元ベジー関数」となります。ただし、この用語は日本語の技術文献や論文ではあまり使用されていないため、専門的な文献や論文のタイトルや抽象で見られるかもしれません。以下は一般的な翻訳例です： 高次元ベジー関数 あるいは、より詳細に説明する場合は： 高階の忙しいバーバー関数 「高次元」とは、関数の次数を指し、数学や計算機科学の分野で「次数」という言葉はよく使用されます。一方、「ベジー関数」は、テオレム・ベジーの名前をとって命名された関数で、特定の計算機の動作を表す関数です。

2025-07-27 15:21:57

{"Zining Cao"}

{cs.CC,cs.FL}

曹鎮寧のこの論文は、チューリングオーラクルマシンに基づく高階のBusy Beaver関数の概念を探求しています。Busy Beaver関数（BB(n)）は、n状態のチューリングマシンが停止する前に最大で何ステップを踏むかを測るよく知られた尺度です。この研究では、曹がこの概念を高階のBusy Beaver関数（BB(s, m, n)）に拡張し、元のBusy Beaver関数のオーラクルを持つチューリングマシンを取り入れています。 論文は、チューリングマシンとBusy Beaver関数の概要を提供し、次に高階のチューリングオーラクルマシンの定義を行います。高階のBusy Beaver関数は、初期文字列sとオーダーのmのBusy Beaver関数のオーラクルを持つn状態のチューリングマシンが最大で何ステップを踏むかを定義しています。 論文は、高階のBusy Beaver関数に関するいくつかの結果と仮説を提示しています： 1. BB(s, m, n)はよく定義されており、与えられた入力文字列とオーラクルを持つすべての停止するn状態のチューリングマシンのステップ数を最大化することで得られます。 2. 数論的公式は、高階のBusy Beaver関数を持つ停止するチューリングオーラクルマシンを使用して決定できます。 3. BB(s, m, n)はmax-min部分計算可能関数であり、後継、定数、同一、組み合わせ、原始再帰、min演算子、そしてBusy Beaver関数自体を含む基本的な関数と演算子の組み合わせで計算できます。 4. どんなmax-min部分計算可能関数も高階のBusy Beaver関数を使用して計算できます。 5. 任何可计算函数f，当n趋于无穷大时，BB(s, m, n+1)与BB(s, m, n)的比值趋于0。 6. 对于任何可计算函数f，存在一个n，使得对于所有大于该值的n，BB(s, m+1, n)都大于f(BB(s, m, n))。 7. 任何可计算函数f，当m趋于无穷大时，BB(s, m+1, n)与BB(s, m, n)的比值趋于0。 論文は以下のいくつかの仮説で終了します： 1. 高階のBusy Beaver関数はnが増えるにつれて非常に急速に成長します。 2. 足够大的nに対して、Busy Beaver関数の値は異なる入力文字列に対してもおおむね等しいです。 まとめると、この論文はBusy Beaver関数の概念を高階のチューリングオーラクルマシンに拡張し、その性質と適用を探求しています。論文中の結果と仮説は、計算の限界とBusy Beaver関数の性質に関するより深い理解に寄与しています。