概要 - ブロック符号化におけるアンシラ・オーバーヘッドを削減する方法
タイトル
ブロック符号化におけるアンシラ・オーバーヘッドを削減する方法
時間
2025-07-10 16:28:40
著者
{"Francisca Vasconcelos","András Gilyén"}
カテゴリ
{quant-ph}
リンク
http://arxiv.org/abs/2507.07900v1
PDF リンク
http://arxiv.org/pdf/2507.07900v1
概要
Francisca VasconcelosとAndrás Gilyénの論文「Block EncodingsにおけるAncillaオーバーヘッドを減少させる方法」では、量子アルゴリズムにおける基本的な原初操作であるブロックエンコーディングにおけるancillaオーバーヘッドを減少させる新しい技術を提案しています。主な貢献は以下の通りです： 1. **近似単一Ancillaブロックエンコーディング**：論文では、ブロックエンコーディングにおけるancillaeのすべてを除くものを近似で逆計算する方法を提案しており、「空間時間のトレードオフ」を提供しています。これにより、量子アルゴリズムの後半部分でancillaeを再利用することができます。この方法は、モジュラー量子信号処理における「位相修正」の問題に関連していることが示されています。 2. **ブロックエンコーディングの近似乗算**：論文では、ブロックエンコーディングの協調乗算に必要なancillaeの最小数を評価しています。正確な乗算には⌈log2 K⌉のancillaeが最適であることを証明しており、また、アイデンティティから一定の偏差があるブロックエンコーディングに対して、O(1)の追加ancillaeで近似乗算を実現するp-モジュラー加算圧縮装置（p-MACG）を提案しています。 3. **応用**：論文では、p-MACGのハミルトニアンシミュレーションや量子微分方程式解決者への応用について議論しており、無視可能な振幅拡大がブロックエンコーディングのε-近似乗算の成功確率を高める方法を示しています。 この論文は、ブロックエンコーディングにおけるancillaオーバーヘッドを効率的に減少させる手続きを提供し、より効率的な量子アルゴリズムを実現しています。また、量子アルゴリズムと古典的なスケッチングアルゴリズムの間の関係を強調し、さらなる改善の可能性を示しています。
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