概要 - 時領域におけるマクスウェル方程式の安定化二段階法式

タイトル
時領域におけるマクスウェル方程式の安定化二段階法式

時間
2025-07-24 09:24:03

著者
{"Leon Herles","Mario Mally","Jörg Ostrowski","Sebastian Schöps","Melina Merkel"}

カテゴリ
{math.NA,cs.CE,cs.NA}

リンク
http://arxiv.org/abs/2507.18235v1

PDF リンク
http://arxiv.org/pdf/2507.18235v1

概要

この論文では、低周波域における数値安定なシミュレーションを可能にするマクスウェル方程式の安定化二段階構造の時間領域拡張を提案します。提案された手法は、一般化されたツリー-コツリー測地法を使用して、旋回-旋回演算子の核を排除することで、大きな時間ステップで観察される一般的な不安定性を避けます。最初の「電気静電的」ステップは三角比法で离散化され、第2の「完全マクスウェル」ステップはNewmark-ベータ法を使用して処理されます。両方の手法は2次精度であり、並列または順次に適用することができ、連結されたシステム全体における一貫した時間積分を確保します。数値テストにより、提案された手法が静的限界近くでも正確な結果を提供し、元の構造よりも著しく改善された条件数を示したことが示されています。さらに、温度依存電気伝導率などの非線形材料モデルとの効率的な連結が可能であり、安定性も維持されます。これらの結果は、安定化時間領域二段階構造が広帯域および多物理法电磁シミュレーションの有望なフレームワークであることを確認します。 マクスウェル方程式の安定化二段階構造は時間領域に拡張され、低周波域における安定なシミュレーションが可能になりました。该方法は一般化されたツリー-コツリー測地法を使用して、旋回-旋回演算子の核を排除し、大きな時間ステップに対する不安定性を避けます。最初のステップは三角比法で离散化され、第2のステップはNewmark-ベータ法で処理されます。数値テストにより、提案された手法が静的限界近くでも正確な結果を提供し、元の構造よりも著しく改善された条件数を示したことが示されています。さらに、非線形材料モデル、例えば温度依存電気伝導率との効率的な連結が可能であり、安定性も維持されます。これらの結果は、安定化時間領域二段階構造が広帯域および多物理法电磁シミュレーションの有望なフレームワークであることを確認します。


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