概要 - 分布の機能的時間系列予測：Koopman-Wassersteinのアプローチ
タイトル
分布の機能的時間系列予測：Koopman-Wassersteinのアプローチ
時間
2025-07-10 09:17:17
著者
{"Ziyue Wang","Yuko Araki"}
カテゴリ
{stat.AP}
リンク
http://arxiv.org/abs/2507.07570v1
PDF リンク
http://arxiv.org/pdf/2507.07570v1
概要
この論文では、断片時間点で観測される確率分布の時間的進化を予測する新しい方法を提案しています。この方法は、確率分布の動態をKoopman演算子フレームワークを通じてWasserstein幾何学に埋め込むことで、動的確率密度分解（DPDD）フレームワークを拡張しています。このアプローチは、2-Wasserstein空間での正確な閉形予測を可能にする拡張動的モード分解（EDMD）の重要性重み変種を導入しています。 論文は、この推定子に対する理論的な保証を確立し、スペクトル収束と最適な有限サンプルWassersteinエラーを達成することを示しています。シミュレーション研究と実際の米国の住宅価格分布への適用は、Wasserstein自回归などの既存の方法に対して顕著な改善を示しています。提案されたDPDDフレームワークは、分布予測のための拡張性と解釈可能な解決策を提供し、行動科学、公衆衛生、金融、神経画像学など、さまざまな分野に広範な影響を与えています。 論文の主要ポイント： - 提案された方法、DPDDは、Wasserstein幾何学とKoopman演算子理論を組み込むことでDPDDフレームワークを拡張しています。 - この方法は、2-Wasserstein空間での正確な予測を可能にするEDMDの重要性重み変種を導入しています。 - 理論的な保証が確立され、そのスペクトル収束と最適な有限サンプルWassersteinエラーが示されています。 - シミュレーション研究と実際の適用が、DPDDの有効性を既存の方法に対して示しています。 - 提案されたフレームワークは、行動科学、公衆衛生、金融、神経画像学など、さまざまな分野に広範な影響を与えています。
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