Résumé - Dynamiques macroscopiques des ensembles d'oscillateurs avec communautés, interactions de haut degré et décalages de phase

Dynamiques macroscopiques des ensembles d'oscillateurs avec communautés, interactions de haut degré et décalages de phase

2025-07-10 17:40:01

{"Sabina Adhikari","Juan G. Restrepo","Per Sebastian Skardal"}

{nlin.AO}

Cette recherche enquête sur les dynamiques complexes d'un système de oscillateurs de phase couplés à deux communautés et des interactions de plus haut ordre, y compris les décalages de phase. L'étude utilise des techniques de réduction de la dimensionnalité pour dériver un système à basse dimensionnalité de l'équation différentielle ordinaire (ODE) qui décrit le comportement macroscopique du système. Les chercheurs ont constaté que le système présente diverses dynamiques, y compris des états synchronisés stables, une synchronisation périodique ou un comportement de synchronisation chaotique, en fonction des valeurs des décalages de phase. Certaines valeurs de décalage de phase peuvent même entraîner une multistabilité, où à la fois les solutions fixes et le comportement oscillatoire ou chaotique des paramètres d'ordre peuvent être observés, en fonction des conditions initiales. Le modèle de Kuramoto-Sakaguchi, qui capture le couplage de phase frustré dans les systèmes de oscillateurs couplés, sert de base à l'étude. Les chercheurs ont généralisé ce modèle pour inclure des interactions de plus haut ordre et la structure communautaire, en utilisant l'ansatz d'Ott-Antonsen pour dériver des équations à basse dimensionnalité pour les paramètres d'ordre du système. L'étude s'est concentrée sur les réseaux d'oscillateurs avec un couplage pair et tridacique, deux communautés, et des décalages de phase égaux entre un pair et un triplet d'oscillateurs. Les chercheurs ont présenté des résultats pour deux cas différents : une force de couplage inter-communautaire négative (couplage répulsif) et une force de couplage inter-communautaire positive (couplage attractif). Pour le couplage négatif (repulsif), le système a montré une variété riche de dynamiques, y compris des états incohérents, synchronisés à phase décalée, synchronisés anti-phase, presque anti-phase, périodiques, chaotiques et des états de phase décalée asymétrique. Le diagramme de bifurcation a révélé un jeu complexe entre ces états au fur et à mesure que le paramètre de décalage de phase γ variait. Pour le couplage positif (attractif), le système a également montré une gamme de dynamiques, y compris des états incohérents, synchronisés à phase décalée, presque en phase, périodiques et chaotiques. Les chercheurs ont observé que les deux communautés atteignaient simultanément des maxima locaux ou des minima locaux, et que les communautés étaient presque en phase lors de l'atteinte de deux états synchronisés différents. L'étude met en lumière l'importance des décalages de phase, des interactions de plus haut ordre et de la structure communautaire dans la détermination des dynamiques des systèmes d'oscillateurs couplés. Elle démontre également le potentiel pour que des dynamiques chaotiques émergent dans de tels systèmes, même avec des décalages de phase homogènes. Dans l'ensemble, la recherche fournit des insights précieux sur les dynamiques complexes des systèmes d'oscillateurs couplés avec des interactions de plus haut ordre, une structure communautaire et des décalages de phase, et a des implications pour divers domaines, y compris la neuroscience, l'écologie et la physique.