Résumé - L'effet de la plasticité des fibres sur la formation de domaines dans les composites biologiques mous -- Partie I : une analyse de bifurcation

L'effet de la plasticité des fibres sur la formation de domaines dans les composites biologiques mous -- Partie I : une analyse de bifurcation

2025-07-10 15:19:23

{"Michalis Agoras","Fernanda F. Fontenele","Nikolaos Bouklas"}

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Cette étude de recherche examine l'effet de la plasticité des fibres sur la réponse macroscopique et la formation de domaines dans les composites biologiques mous, tels que les tendons et les ligaments. Les auteurs analysent la réponse plane-élastique des laminés à deux phases, où la phase "fibres" est modélisée comme une couche élastiquement plus rigide qui peut également se déformer plastiquement, tandis que la phase "matrice" est supposée être purement élastique. L'étude se concentre sur des chemins de charge unidirectionnels, non monotones, où le matériau est d'abord étiré puis comprimé. Les principaux résultats de l'article sont les suivants : 1. **Perte d'Ellipticité Macroscopique** : L'article dérive une expression simple pour les conditions critiques à laquelle le comportement homogénéisé du laminate perd une ellipticité forte le long du chemin de charge. Cette perte d'ellipticité est connue pour coïncider avec l'apparition de bifurcations à longue longueur d'onde dans le matériau. 2. **Solution Post-Bifurcation** : Pour les situations où la perte d'ellipticité macroscopique se produit, l'article calcule une solution post-bifurcation correspondante pour le comportement homogénéisé du laminate. Cette solution décrit la formation de domaines lamellaires twins à une échelle microscopique, qui est beaucoup plus grande que la largeur des couches microscopiques d'origine, mais encore beaucoup plus petite que les dimensions globales de l'échantillon macroscopique. 3. **Effet de la Plasticité des Fibres** : L'étude montre que les propriétés plastiques des fibres ont un effet significatif sur l'apparition de la perte macroscopique d'ellipticité, rendant le matériau plus susceptible de développer ces domaines. Cependant, l'effet de la plasticité des fibres sur le comportement post-bifurcation du composite est relativement négligeable. 4. **Conditions Critiques pour les Bifurcations** : L'article examine les conditions critiques pour l'apparition de bifurcations à longue longueur d'onde dans les laminés élastoplastiques, déterminées par la condition de perte macroscopique d'ellipticité. Les résultats montrent que l'étirement critique et la tension pour l'apparition des bifurcations augmentent de manière monotone avec l'augmentation de l'étirement appliqué maximal et que les effets de la charge et des paramètres du matériau sur ces conditions critiques dépendent du type de charge (purement élastique ou élastoplastique). 5. **Comparaison avec des Preuves Expérimentales** : Les résultats de l'article sont cohérents avec les preuves expérimentales provenant des études sur les tendons, suggérant que la formation de domaines lamellaires dans ces matériaux est un processus complexe qui implique à la fois des mécanismes de déformation élastique et plastique. Dans l'ensemble, cette recherche fournit des informations précieuses sur le rôle de la plasticité des fibres dans la réponse macroscopique et la formation de domaines dans les composites biologiques mous. Les résultats ont des implications pour comprendre le comportement de ces matériaux sous des conditions d'utilisation naturelles et pour développer des modèles améliorés pour leurs propriétés mécaniques.