Résumé - Sur la dynamique non linéaire d'un système magnétique non idéal avec alliage à mémoire de forme pour la captation d'énergie en utilisant les approches de l'exponente d'incertitude et de l'entropie de la cuve d'attraction

Sur la dynamique non linéaire d'un système magnétique non idéal avec alliage à mémoire de forme pour la captation d'énergie en utilisant les approches de l'exponente d'incertitude et de l'entropie de la cuve d'attraction

2025-07-10 13:18:33

{"A Ribeiro","J M Balthazar","A M Tusset","J J Lima","J L P Felix","v Piccirillo"}

{nlin.CD}

Ce papier explore la dynamique non linéaire d'un système magnétique intégrant un alliage à mémoire de forme (AMF) et un moteur non idéal. La recherche vise à analyser le comportement du système pour des objectifs de captage d'énergie, en prenant en compte des facteurs tels que les bassins d'attraction fractals, les conditions initiales et les régions chaotiques et périodiques du système. Le modèle mathématique du système implique un aimant permanent, une ressort à mémoire de forme et un solénoïde, sous l'effet d'une force externe exercée par un moteur non idéal. Ce modèle est sans dimensions pour simplifier l'analyse. L'étude a employé diverses méthodes numériques, y compris la méthode de Runge-Kutta de quatrième ordre, pour analyser le comportement du système. Les auteurs ont mis l'accent sur les aspects suivants : 1. Analyse des bassins d'attraction : La recherche a étudié les bassins d'attraction du système, identifiant quatre attracteurs pour le jeu de paramètres donné. L'analyse a impliqué le calcul de l'exponentiel d'incertitude (α) et de l'entropie du bassin d'attraction (Sb) pour évaluer la sensibilité du comportement du système aux conditions initiales. 2. Analyse de l'espace des paramètres : L'étude a examiné l'influence des paramètres sans dimensions (a0 et f0) sur la dynamique non linéaire du système, en particulier l'exponentiel de Lyapunov maximum (λmax). Cette analyse a révélé la présence de structures de crevettes dans l'espace des paramètres, indiquant la présence de domaines de stabilité et de régions chaotiques. 3. Diagramme de bifurcation et portraits de phase : La recherche a généré des diagrammes de bifurcation pour le système, montrant le passage de comportements périodiques à chaotiques. Des portraits de phase ont également été créés pour visualiser la trajectoire du système dans l'espace des phases. 4. Puissance moyenne de sortie : Les auteurs ont calculé la puissance moyenne de sortie du système, identifiant les régions de production de puissance maximale et minimale. Cette information peut être utilisée pour optimiser le système pour le captage d'énergie. Dans l'ensemble, cette étude fournit des informations précieuses sur la dynamique non linéaire du système magnétique avec AMF et moteur non idéal. Les conclusions peuvent aider à concevoir et à optimiser des dispositifs de captage d'énergie pour diverses applications. La recherche met également en lumière l'importance de considérer la nature non idéale des sources d'excitation dans les systèmes dynamiques.