L'article d'Inyoung Ryu et Tian Yang caractérisent les composantes connexes de l'espace des représentations de type préservant d'un groupe de surface perforée dans PSL(2,R). Les composantes connexes sont indexées par les classes d'Euler relatives et les signes des images des éléments périphériques satisfaisant une inégalité généralisée de Milnor-Wood. Pour les sphères perforées, il existe des composantes connexes supplémentaires composées de représentations "totalement non-hyperboliques".
Points clés :
- L'article étudie l'espace des représentations de type préservant des groupes de surface perforée dans PSL(2,R).
- Les composantes connexes de cet espace sont indexées par les classes d'Euler relatives et les signes des images des éléments périphériques.
- L'article prouve que l'espace des représentations de type préservant possède un certain nombre de composantes connexes, en fonction du genre et du nombre de perforations de la surface.
- Pour les sphères perforées, l'article identifie des composantes connexes supplémentaires composées de représentations "totalement non-hyperboliques".
- L'article fournit une analyse détaillée des propriétés de ces représentations et de leurs connexions avec la géométrie des surfaces perforées.