Ce document aborde le défi computationnel de déterminer de manière efficace le vecteur d'opinions d'équilibre et les métriques associées dans le modèle Friedkin-Johnsen (FJ), applicable à la fois aux réseaux sociaux orientés et non orientés.
Les auteurs argumentent que les méthodes d'inversion de matrice traditionnelles sont inutilisables pour les réseaux à grande échelle en raison de leur complexité temporelle élevée. Ils proposent un algorithme innovant basé sur des itérations locales qui approxime efficacement le vecteur d'opinions d'équilibre tout en garantissant des bornes d'erreur relatives.
L'algorithme utilise les caractéristiques locales des nœuds pour effectuer des mises à jour asynchrones, en utilisant une file d'attente premier venant premier sorti (FIFO) pour gérer les nœuds qui rencontrent les conditions de mise à jour. Cette approche améliore considérablement l'efficacité et la scalabilité par rapport aux méthodes traditionnelles telles que le solveur de Laplacien.
Les auteurs introduisent également une méthode pour renforcer la robustesse de l'algorithme lorsque les nœuds ont des opinions internes nulles et intègrent des techniques de relaxation successive (SOR) pour accélérer la convergence et améliorer l'efficacité computationnelle.
Des expériences sur des ensembles de données de réseaux réels démontrent l'efficacité pratique des algorithmes proposés, montrant des améliorations significatives en termes d'efficacité et de scalabilité par rapport aux méthodes conventionnelles.
Les contributions clés du document incluent :
- Un algorithme local itératif robuste qui approxime efficacement le vecteur d'opinions d'équilibre tout en garantissant des bornes d'erreur relatives.
- L'incorporation de techniques de relaxation successive (SOR) pour optimiser la convergence et améliorer l'efficacité computationnelle.
- Des expériences extensives sur des ensembles de données de réseaux réels qui valident les avantages des algorithmes proposés en termes d'efficacité et de scalabilité.
Le document apporte une contribution précieuse au domaine de la dynamique des opinions en proposant des algorithmes efficaces et scalables pour calculer les opinions d'équilibre dans les réseaux sociaux à grande échelle.