Résumé - Apprentissage des champs électromagnétiques basé sur les fonctions de base des éléments finis

Apprentissage des champs électromagnétiques basé sur les fonctions de base des éléments finis

2025-07-25 13:33:41

{"Merle Backmeyer","Michael Wiesheu","Sebastian Schöps"}

{cs.CE}

Le rapport de recherche "Learning Electromagnetic Fields Based on Finite Element Basis Functions" explore l'application de l'apprentissage automatique et des modèles orientés données pour prédire et simuler les champs électromagnétiques dans les géométries complexes de machines électriques. Les aspects clés de l'étude incluent : - **Optimisation de conception et surveillance** : Les auteurs mettent en avant l'importance croissante des modèles orientés données dans l'optimisation de conception et la surveillance opérationnelle des machines électriques, comme les Machines Synchrones à Rotor Permanent (PMSM). - **Variabilité géométrique et représentations CAD** : Pour gérer la complexité des géométries de machines avec des dimensions variables, les représentations basées sur des splines issues du Dessin Assisté par Ordinateur (CAD) sont cruciales. Cela permet de modéliser et d'analyser efficacement les machines avec des variations géométriques. - **Analyse Isogéométrique (IGA)** : Le rapport introduit une approche novatrice qui combine l'IGA avec la Décomposition Orthogonale Propre (POD) et l'Apprentissage Profond (DNN). L'IGA est particulièrement utile car il utilise des fonctions spline pour la représentation, ce qui permet des simulations plus précises et plus flexibles par rapport aux méthodes des éléments finis traditionnelles. - **Réseaux de neurones informés par la physique (PINNs)** : Les PINNs sont utilisés dans le modèle pour imposer les équations différentielles partielles gouvernantes (PDEs) en tant que contraintes souples pendant l'entraînement. Cela assure la cohérence physique du modèle et des prédictions résultantes. - **Construction de la base réduite avec POD** : La POD est utilisée pour réduire la dimensionnalité du problème, ce qui accélère le processus d'entraînement et réduit le coût de calcul. La base réduite obtenue à partir de la POD est ensuite utilisée conjointement avec le DNN pour prédire les coefficients des fonctions de base spline. - **Application aux PMSM** : Le modèle proposé est appliqué à un modèle paramétrique non linéaire de magnétostatique d'un PMSM. L'étude investigate deux scénarios : un où seule la distribution du champ entre les pôles est prédite et un autre où la distribution complète du champ magnétique est prédite. - **Résultats et performance** : Le rapport présente des résultats numériques démontrant l'efficacité de l'approche proposée. L'exactitude des prédictions est évaluée en termes d'erreurs relatives sur les ensembles de données d'entraînement, de validation et de test. Les résultats indiquent que le cadre POD-DNN proposé est une approche prometteuse pour la prédiction de champs paramétriques dans des géométries complexes. En résumé, l'étude présente une approche novatrice pour la prédiction des champs électromagnétiques dans des machines électriques complexes en utilisant des modèles orientés données. La méthode proposée combine l'IGA, la POD et le DNN pour réaliser des simulations précises et efficaces tout en réduisant le coût de calcul. Les résultats montrent le potentiel de cette approche pour diverses applications dans l'optimisation de conception et la surveillance opérationnelle des machines électriques.