Résumé - Une nouvelle méthode d'optimisation topologique à plusieurs épaisseurs pour équilibrer les performances structurelles et la fabricabilité

Une nouvelle méthode d'optimisation topologique à plusieurs épaisseurs pour équilibrer les performances structurelles et la fabricabilité

2025-07-25 15:42:55

{"Gabriel Stankiewicz","Chaitanya Dev","Paul Steinmann"}

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Ce document présente une nouvelle méthode d'optimisation de topologie à multiples épaisseurs, visant à combler l'écart entre les performances structurelles et la fabrication. Les méthodes d'optimisation de topologie traditionnelles, telles que la méthode du Matériau Isotrope Solide avec Penalisation (SIMP), génèrent souvent des conceptions complexes qui sont difficiles à fabriquer. D'autre part, les méthodes non pénalisées (épaisseurs variables) peuvent produire des conceptions supérieures mais sont également difficiles à fabriquer en raison de la présence de caractéristiques fines et fragiles. La méthode à multiples épaisseurs proposée utilise un schéma de pénalisation multiscalaire et une projection de Heaviside lisse multiscalaire pour guider la conception vers un ensemble prédéfini d'épaisseurs discrètes et autorisées. Cette approche permet de générer des structures à haute performance et fabriquables avec une large gamme d'applications. Les caractéristiques clés de la méthode proposée incluent : * **Pénalisation multiscalaire** : Cette technique pénalise les densités intermédiaires et guide l'optimisation vers des conceptions composées d'épaisseurs de feuilles discrètes et physiquement significatives. Cela élimine la présence de caractéristiques fines et fragiles et améliore la fabricabilité des structures obtenues. * **Projection de Heaviside lisse multiscalaire** : Cette technique affine les transitions entre différents niveaux d'épaisseur, resulting in des conceptions avec des limites claires et nettes. Cela améliore la qualité géométrique des structures et améliore davantage leur fabricabilité. * **Stratégie de continuation** : Cette stratégie augmente progressivement les paramètres de pénalisation et de projection, assurant une convergence robuste et des caractéristiques géométriques de haute résolution. * **Refinement de maillage adaptatif** : Cette technique améliore la résolution géométrique des structures tout en réduisant le coût de calcul. La méthode proposée a été validée sur les benchmarks standards de poutres cantilevers et de poutres MBB. Les résultats montrent que, lorsque le nombre d'épaisseurs autorisées augmente, les conceptions passent systématiquement de structures trusses conventionnelles à des structures à haute performance de type feuille. Notamment, les conceptions avec aussi peu que trois niveaux d'épaisseur discrète atteignent des valeurs de conformité à moins de 2% de celles de l'optimisation à épaisseur variable non pénalisée, tout en surpassant considérablement les résultats de la méthode SIMP standard. La méthode à multiples épaisseurs offre plusieurs avantages par rapport aux méthodes d'optimisation de topologie existantes : * **Amélioration de la fabricabilité** : En éliminant les caractéristiques fines et fragiles et en permettant l'utilisation de matériaux d'épaisseur standard, la méthode proposée produit des conceptions plus faciles et moins coûteuses à fabriquer. * **Augmentation de la performance** : La capacité à explorer une plus large gamme de variables de conception permet de générer des structures à haute performance. * **Plus grande flexibilité de conception** : La méthode offre aux concepteurs un contrôle plus grand sur l'équilibre entre performance et fabricabilité. En conclusion, la méthode d'optimisation de topologie à multiples épaisseurs proposée est un outil puissant pour la conception de structures à haute performance et fabriquables. Sa capacité à combler l'écart entre les performances structurelles et la fabricabilité la rend un outil précieux pour une large gamme d'applications, y compris l'aérospatiale, l'automobile et l'ingénierie biomédicale.