Résumé - Manœuvres à faible poussée sur une variété de systèmes d'orbites quasi-périodiques

Manœuvres à faible poussée sur une variété de systèmes d'orbites quasi-périodiques

2025-07-10 17:26:54

{"Ian M. Down","Manoranjan Majji","Kathleen C. Howell"}

{nlin.CD,math.DS,math.OC}

Cette recherche présente une approche novatrice pour la réconfiguration ou le réalignement des véhicules spatiaux sur des tori invariants quasi-périodiques (QPITs) dans des environnements à multiples corps, en utilisant un cadre de contrôle optimal bilingue. Les principaux objectifs sont de minimiser les écarts par rapport au QPIT pendant les manœuvres et de garantir une réphase de vaisseau spatial sécurisée et agile. Le document commence par introduire le concept des QPITs et leur importance dans la conception des trajectoires, en particulier à proximité des points de lagrange. Il met en avant la nécessité de la réconfiguration ou du réalignement, qui permet aux vaisseaux spatiaux de quitter et de revenir au même schéma de conception primaire à un âge et une phase donnés sans apport d'entrée de contrôle. Les auteurs introduisent un cadre de contrôle optimal bilingue qui minimize les écarts des trajectoires dans l'espace des phases par rapport à un QPIT grâce à sa fonction de tore. Le premier niveau d'optimisation résout la trajectoire spatiale de tore la plus réalisable en minimisant l'entrée de contrôle de l'espace des phases fictif. Le second niveau réalise ensuite cette trajectoire avec des entrées de contrôle disponibles dans l'espace des phases en minimisant l'erreur de suivi ou en générant des solutions en patchwork basées sur les temps de commutation dans l'espace des tores. Le document discute de la condition d'invariance modifiée, qui établit une connexion entre le contrôle dans les espaces des tores et des phases. Il montre que l'invariance nulle des variétés pendant toute manœuvre est inatteignable pour une grande classe de systèmes mécaniques. À la place, les problèmes de contrôle optimal sont résolus dans l'espace des tores pour minimiser l'entrée de contrôle de la vitesse fictive, ce qui conduit à la trajectoire la plus réalisable en tenant compte des limitations de l'espace des phases. Le document discute également des modifications apportées au cadre pour les systèmes dynamiques fortement quasi-périodiques, tels que le problème des trois corps elliptique limité (ER3BP). Il fournit des exemples numériques pour des tores 2D dans le problème des trois corps restreint (CR3BP) et ER3BP, démontrant le succès de la méthode proposée pour minimiser les écarts de tore pendant le réalignement. Les auteurs introduisent des trajectoires de récupération minimisant le temps avec des conditions finales de tore libres pour mettre en évidence la disparité entre le cadre proposé et les approches sans considération pour le tore. Les résultats montrent que le cadre proposé peut atteindre des temps de récupération inférieurs par rapport aux solutions traditionnelles minimisant le carburant et sans considération pour le tore. En conclusion, le document présente une approche novatrice et efficace pour la réconfiguration des vaisseaux spatiaux sur les QPITs en utilisant un cadre de contrôle optimal bilingue. La méthode proposée montre le potentiel de minimiser les écarts de tore pendant le réalignement, ce qui conduit à des opérations de vaisseaux spatiaux plus sécurisées et plus agiles.