Resumen - Modelo de Varianza Generalizada Total Relajada Regularizada, Segmentación de Superficies Trianguladas, con Discontinuidades Suaves de Mumford-Shah

Modelo de Varianza Generalizada Total Relajada Regularizada, Segmentación de Superficies Trianguladas, con Discontinuidades Suaves de Mumford-Shah

2025-07-25 14:00:32

{"Huayan Zhang","Shanqiang Wang","Xiaochao Wang"}

{cs.CG,cs.CV}

El documento propone un nuevo método para la segmentación de mallas denominado "Modelo Regularizado de Variación Generalizada Total Relajada y Suave de Mumford-Shah para la Segmentación de Superficies Trianguladas". Este método tiene como objetivo mejorar la calidad de los bordes de la segmentación de mallas, en lugar de simplemente minimizar la longitud de los bordes como lo hacían los métodos anteriores. La idea clave es combinar el modelo de Mumford-Shah (MS) suave por partes con la regularización de variación generalizada total relajada (rTGV). El modelo MS approxima la función de características de una malla mediante una suma de funciones constantes por partes y suaves, mientras que la regularización rTGV captura discontinuidades de orden superior en la estructura geométrica. Las ventajas de este método incluyen: - Mejora de la calidad de los bordes: La regularización rTGV permite una mejor gestión de estructuras irregulares y obtiene bordes de segmentación más significativos. - Robustez: El método es menos sensible a la inicialización y puede producir resultados consistentes en diferentes conjuntos de datos. - Eficiencia: El problema de optimización se resuelve utilizando minimización alternada y el método de multiplicadores de dirección alternada (ADMM), lo que proporciona una solución computacionalmente eficiente. El documento proporciona resultados experimentales extensos que demuestran la efectividad del método propuesto en comparación con otros métodos de segmentación de vanguardia como Isoline Cut, WCSeg, PCMS, Spectral L0 y métodos basados en el aprendizaje. Los resultados muestran que el método propuesto produce mejores bordes de segmentación y alcanza resultados competitivos en el Conjunto de Referencia de Segmentación de Princeton. En resumen, el documento presenta un método nuevo y efectivo para la segmentación de mallas utilizando el modelo rTGV regularizado de Mumford-Shah suave por partes. El método proporciona una mejora en la calidad de los bordes y la robustez en comparación con los métodos anteriores, convirtiéndose en una herramienta valiosa para aplicaciones de modelado geométrico y gráficos por computadora.