Resumen - Análisis de Algoritmos de Diseño y Fabricación de una Estructura de Doble Curvatura Basada en Grafos con Paneles Hexagonales Planos

Análisis de Algoritmos de Diseño y Fabricación de una Estructura de Doble Curvatura Basada en Grafos con Paneles Hexagonales Planos

2025-07-22 02:36:07

{"Mehdi Gorjian","Gregory A. Luhan","Stephen M. Caffey"}

{cs.CG}

Este documento presenta un nuevo marco algorítmico para el diseño computacional, la simulación y la fabricación de una estructura de doble curvatura basada en una cuadrícula hexagonal con paneles hexagonales planos. Las contribuciones clave de este trabajo son: * **Construyendo una estructura de datos robusta**: El documento propone un nuevo algoritmo llamado "Construyendo Estructura de Datos" que genera un grafo triangular a partir de una superficie de triángulo equilátero. Este grafo actúa como base para los pasos subsiguientes en el proceso de diseño. * **Creación de un sistema de partículas y resortes**: El documento introduce un sistema de partículas y resortes para simular los comportamientos dinámicos de la malla hexagonal. Este sistema incorpora diferentes tipos de resortes (estiramiento, corte y flexión) para representar las conexiones estructurales entre las partículas. * **Planificación de paneles hexagonales**: El documento propone un algoritmo de planificación de paneles que optimiza la geometría de los paneles hexagonales para asegurar la planaridad y factibilidad de la fabricación. * **Fabricación y reforzamiento estructural**: El documento demuestra la fabricación de una estructura de doble curvatura utilizando paneles hexagonales planos y juntas impresas en 3D. La estructura se reforza con muros a lo largo de cada borde para mejorar la estabilidad. ### Pasos clave en el algoritmo de diseño El algoritmo de diseño implica los siguientes pasos clave: 1. **Construyendo Estructura de Datos**: Este paso genera un grafo triangular a partir de una superficie de triángulo equilátero utilizando el algoritmo "Construyendo Estructura de Datos". 2. **Creación de Sistema de Partículas y Resortes**: Este paso construye un sistema de partículas y resortes basado en el grafo triangular, incorporando diferentes tipos de resortes para representar las conexiones estructurales entre las partículas. 3. **Planificación de Paneles**: Este paso aplica el algoritmo de planificación de paneles para optimizar la geometría de los paneles hexagonales, asegurando la planaridad y factibilidad de la fabricación. 4. **Fabricación y Reforzamiento Estructural**: Este paso demuestra la fabricación de la estructura de doble curvatura utilizando paneles hexagonales planos y juntas impresas en 3D. La estructura se reforza con muros a lo largo de cada borde para mejorar la estabilidad. ### Beneficios del marco propuesto El marco propuesto ofrece varios beneficios: * **Eficiencia**: El algoritmo "Construyendo Estructura de Datos" opera eficientemente con una complejidad O(n^2), lo que lo hace adecuado para construcciones geométricas a gran escala. * **Escalabilidad**: El marco es escalable y puede aplicarse a una amplia variedad de formas geométricas y estructuras. * **Flexibilidad**: El marco permite la personalización de los parámetros de diseño, permitiendo la creación de estructuras únicas e innovadoras. * **Practicalidad**: El marco puede utilizarse para fabricar estructuras complejas utilizando tecnologías de fabricación existentes. ### Aplicaciones El marco propuesto tiene una amplia gama de aplicaciones, incluyendo: * **Arquitectura**: El marco puede utilizarse para diseñar y fabricar estructuras arquitectónicas innovadoras, como pabellones, puentes y edificios. * ** Ingeniería**: El marco puede utilizarse para diseñar y fabricar estructuras ingenieriles complejas, como componentes aeroespaciales y sistemas mecánicos. * ** Arte y Diseño**: El marco puede utilizarse para crear instalaciones artísticas únicas y objetos de diseño. En conclusión, el marco propuesto ofrece una aproximación completa y eficiente para el diseño, simulación y fabricación de estructuras de doble curvatura con paneles hexagonales planos. La flexibilidad y escalabilidad del marco lo hacen una herramienta valiosa para una amplia gama de aplicaciones en arquitectura, ingeniería y arte.