Resumen - Dinámica macroscópica de conjuntos de osciladores con comunidades, interacciones de orden superior y retrasos en la fase

Dinámica macroscópica de conjuntos de osciladores con comunidades, interacciones de orden superior y retrasos en la fase

2025-07-10 17:40:01

{"Sabina Adhikari","Juan G. Restrepo","Per Sebastian Skardal"}

{nlin.AO}

Esta investigación investiga las dinámicas complejas de un sistema de osciladores de fase acoplados con dos comunidades y interacciones de orden superior, incluyendo retrasos en la fase. El estudio utiliza técnicas de reducción de dimensionalidad para derivar un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias (ODEs) de bajo orden que describen el comportamiento macroscópico del sistema. Los investigadores encontraron que el sistema muestra diversas dinámicas, incluyendo estados sincronizados estables, sincronización periódica o comportamiento de sincronización caótica, dependiendo de los valores de los retrasos en la fase. Algunos valores de retraso en la fase incluso dan lugar a multistabilidad, donde pueden observarse soluciones de puntos fijos y comportamiento oscilatorio o caótico de los parámetros de orden, dependiendo de las condiciones iniciales. El modelo de Kuramoto-Sakaguchi, que captura el acoplamiento de fase frustrada en sistemas de osciladores acoplados, es la base del estudio. Los investigadores generalizaron este modelo para incluir interacciones de orden superior y estructura de comunidad, utilizando el ansatz de Ott-Antonsen para derivar ecuaciones de bajo orden para los parámetros de orden del sistema. El estudio se centró en redes de osciladores con acoplamiento par a par y tradicional, dos comunidades y retrasos en la fase iguales entre un par y un triple de osciladores. Los investigadores presentaron resultados para dos casos diferentes: fuerza de acoplamiento intercomunitaria negativa (acoplamiento repulsivo) y fuerza de acoplamiento intercomunitaria positiva (acoplamiento atractivo). Para el acoplamiento negativo (repulsivo), el sistema mostró una rica variedad de dinámicas, incluyendo estados incoherentes, sincronización con desfasaje sesgado, sincronización anti-fase, casi anti-fase, periódica, caótica y estados de desfasaje sesgado asimétrico. El diagrama de bifurcación reveló una interacción compleja entre estos estados a medida que se variaba el parámetro de retraso en la fase γ. Para el acoplamiento positivo (atractivo), el sistema también mostró una gama de dinámicas, incluyendo estados incoherentes, sincronización con desfasaje sesgado, casi en fase, periódica y caótica. Los investigadores observaron que ambas comunidades alcanzaban máximos o mínimos locales simultáneamente, y las comunidades estaban casi en fase mientras alcanzaban dos estados sincronizados diferentes. El estudio subraya la importancia de los retrasos en la fase, las interacciones de orden superior y la estructura de comunidad en la determinación de las dinámicas de sistemas de osciladores acoplados. También demuestra el potencial para que emerja dinámica caótica en tales sistemas, incluso con retrasos en la fase homogéneos. En general, la investigación proporciona valiosas perspectivas sobre las dinámicas complejas de sistemas de osciladores acoplados con interacciones de orden superior, estructura de comunidad y retrasos en la fase, y tiene implicaciones para diversos campos, incluyendo la neurociencia, la ecología y la física.