Resumen - Tiempo Esperado Superior para Agentes Estocásticos Interdependientes

Tiempo Esperado Superior para Agentes Estocásticos Interdependientes

2025-07-10 10:50:51

{"Marco Sangalli","Erik Quaeghebeur","Thomas Krak"}

{math.PR}

Este artículo analiza el problema de determinar cuándo agentes estocásticos interdependientes, que son caminantes aleatorios con comportamiento estocástico controlado por sus elecciones de un conjunto de acciones permitidas, estarán en el mismo estado por primera vez. Los autores abordan el desafío de la incertidumbre epistémica sobre las acciones seleccionadas por estos agentes, mostrando que su comportamiento puede ser modelado utilizando cadenas de Markov imprecisas. El estudio se centra en el caso de dos agentes, pero el enfoque puede ser extendido a un número arbitrario de agentes. Las principales contribuciones son: 1. Generalizar el problema del tiempo de encuentro a agentes estocásticos interdependientes, permitiendo que las elecciones de los agentes dependan del estado(s) de otros agentes. 2. Modelar el comportamiento de los agentes como una cadena de Markov imprecisa en su espacio de producto, aprovechando resultados conocidos de la literatura. 3. Utilizar algoritmos iterativos para calcular límites sobre el tiempo de encuentro que son estrictos en relación con los modelos de incertidumbre epistémica. 4. Extender la teoría a un número arbitrario de agentes utilizando una construcción de producto m-folding y mitigar la explosión combinatorial al explotar las simetrías. El artículo considera tres modelos de incertidumbre: creencia degenerada (conocimiento exacto de las selecciones), creencia vacía (ignorancia completa) y mezcla degenerada-vacía (combinación de los otros dos modelos). El modelo de creencia vacía permite a los autores describir la conducta conjunta de los agentes como una cadena de Markov imprecisa en su espacio de producto, permitiendo el uso de resultados conocidos para resolver el problema del tiempo esperado de encuentro. El estudio demuestra que el tiempo esperado de encuentro puede ser calculado bajo varios modelos de incertidumbre, proporcionando estimaciones significativas y conservadoras. Los autores también exploran la conexión entre el problema y el control óptimo, mostrando que encontrar la pareja óptima de selecciones puede verse como un problema de control óptimo. En conclusión, el artículo proporciona un análisis completo del problema del tiempo de encuentro para agentes estocásticos interdependientes con incertidumbre epistémica. Los resultados y técnicas presentados en el artículo pueden aplicarse a diversos dominios, como la computación distribuida, la ciencia de redes y la física estadística. El trabajo futuro podría involucrar la investigación de mecanismos de interdependencia más generales, caracterizar el proceso conjunto impreciso y considerar objetivos adversarios entre los agentes. Además, generalizar el problema a un entorno de tiempo continuo podría ser una dirección interesante para futuras investigaciones.