Resumen - Pseudorandomidad incondicional contra circuitos cuánticos superficiales

Pseudorandomidad incondicional contra circuitos cuánticos superficiales

2025-07-24 20:33:26

{"Soumik Ghosh","Sathyawageeswar Subramanian","Wei Zhan"}

{quant-ph,cs.CC}

Este documento establece las primeras construcciones pseudorANDOM seguras y eficientes sin condiciones para clases de circuitos cuánticos de profundidad superficial. Los autores demuestran lo siguiente: - Cualquier diseño cuántico de estado 2 produce pseudorandomness sin condiciones contra circuitos QNC0 con un número arbitrario de qubits auxiliares y circuitos AC0 ◦ QNC0 con qubits auxiliares casi lineales. - Los estados de subespacio faseado aleatorio, donde las fases se eligen utilizando una función de independencia cuatri-wise, son pseudorecogidos sin condiciones contra las clases de circuitos mencionadas. - Cualquier diseño unitario 2 produce unitarios pseudorANDOM de consulta paralela de manera unconditional contra adversarios QNC0 localmente geométricos, incluso con un procesamiento AC0 limitado. La clave es la inspección de que debido a las restricciones de profundidad, cada qubit de salida de los circuitos cuánticos de profundidad superficial depende localmente solo de un subconjunto de qubits de entrada, limitando fundamentalmente su capacidad para distinguir ciertos objetos cuánticos estructurados de los aleatorios de Haar. Este trabajo demuestra que la pseudorandomness computacional cuántica puede alcanzarse sin condiciones para clases naturales de adversarios restringidos, abriendo nuevas direcciones en la teoría de complejidad cuántica. ## Puntos Clave: - **Seguridad Sin Condiciones**: La pseudorandomness se alcanza sin depender de asunciones teóricas de complejidad o asunciones criptográficas. - **Circuitos Cuánticos de Profundidad Superficial**: Los resultados se aplican a circuitos cuánticos de profundidad superficial, que modelan dispositivos cuánticos de corto plazo con tiempos de coherencia y cantidades de puertas limitadas. - **Diseños 2**: La única propiedad necesaria para las construcciones es la de ser un diseño (aproximado) 2. - **Estados y Unitarios PseudorANDOM**: Las construcciones producen estados y unitarios pseudorANDOM que parecen aleatorios de Haar a observadores cuánticos computacionalmente limitados. - **Pseudorecogimiento**: Las construcciones también logran pseudorecogimiento unconditional contra circuitos cuánticos de profundidad superficial. - **Unitarios PseudorANDOM de Consulta Paralela**: Las construcciones generan unitarios pseudorANDOM de consulta paralela de manera unconditional contra adversarios QNC0 localmente geométricos. ## Implicaciones: - **Teoría de Complejidad Cuántica**: Los resultados proporcionan nuevas ideas sobre la relación entre la dureza y la pseudorandomness cuántica. - **Informática Cuántica**: Los resultados tienen aplicaciones potenciales en criptografía cuántica, diseño de algoritmos cuánticos y simulación cuántica. - **Criptografía**: Los resultados podrían llevar a nuevos protocolos criptográficos cuánticos que sean seguros contra computadores cuánticos de corto plazo.