Resumen - Límites y algoritmos de Min-Cut Max-Flow en régimen finito

Título
Límites y algoritmos de Min-Cut Max-Flow en régimen finito

Tiempo
2025-07-20 07:46:37

Autor
{"Rivka Gitik","Alejandro Cohen"}

Categoría
{cs.IT,cs.CG,math.IT}

Enlace
http://arxiv.org/abs/2507.14852v1

PDF Enlace
http://arxiv.org/pdf/2507.14852v1

Resumen

Este documento introduce un nuevo marco analítico para analizar el rendimiento en redes heterogéneas con capacidades de enlace variables en un régimen finito. Las contribuciones clave son: 1. **Formalización del problema min-cut max-flow bajo capacidades de enlace variables**: El documento define el problema min-cut max-flow bajo la hipótesis de fluctuaciones en las capacidades de enlace en un régimen finito, proporcionando un modelo formal para analizar el rendimiento de la red bajo incertidumbre. 2. **Límites de rendimiento y análisis de variabilidad de rendimiento**: El documento deriva nuevos límites de rendimiento para el rendimiento bajo el modelo propuesto, demostrando que aumentar el número de enlaces puede reducir la variabilidad del rendimiento en casi un 90%. También muestra que el número de diferentes conjuntos min-cut puede ser exponencial, destacando la complejidad del problema. 3. **Análisis de estabilidad y algoritmo de imposición**: El documento introduce el concepto de estabilidad de red y demuestra que una red inestable puede tener un número exponencial de diferentes conjuntos min-cut. Propone un algoritmo eficiente para imponer la estabilidad con complejidad de tiempo O(|E|^2 + |V|), asegurando que el rendimiento máximo alcanzable converge al promedio en el peor de los casos. 4. **Esquema de codificación lineal aleatoria sin tasa de retransmisión adaptativa (AR-RLNC)**: El documento propone un esquema AR-RLNC que puede alcanzar los límites de rendimiento o límites más eficientes y compatibles con la estabilidad. El esquema también puede adaptarse para implementar el algoritmo de imposición de estabilidad. Encontrados clave: * **Reducción de variabilidad de rendimiento**: Aumentar el número de enlaces en una red puede reducir significativamente la variabilidad del rendimiento, haciendo la red más estable y predecible. * **Estabilidad y límites de rendimiento**: El documento establece una relación entre la estabilidad y los límites de rendimiento, mostrando que imponer la estabilidad puede mejorar el rendimiento alcanzable. * **Esquema AR-RLNC**: El esquema AR-RLNC propuesto ofrece una solución práctica para alcanzar los límites teóricos del rendimiento de la red bajo incertidumbre. Trabajo futuro: * Derivar los límites conversos del modelo. * Extender los resultados al entorno de multicasting e incorporar la codificación causal adaptativa con retroalimentación (AC-RLNC) al modelo. * Analizar los límites de rendimiento de rendimiento y demora para el esquema AR-RLNC propuesto y evaluar su efectividad a través de simulaciones.


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