El estudio investiga el comportamiento de la incertidumbre en la turbulencia de Navier-Stokes tridimensional y su relación con la dinámica de la turbulencia. Los investigadores analizan el presupuesto energético de incertidumbre a escala por escala y demuestran la presencia de una cascada auto-similar de descorrelación en un rango inercial de escalas durante el rango de tiempo de crecimiento de la incertidumbre según la ley de potencias en la turbulencia homogénea estacionaria estadísticamente.
Las principales hallazgos son:
1. **Cascada de Energía de Incertidumbre**: La cascada de energía de incertidumbre es predominantemente inversa, impulsada por las compresiones del tensor de deformación relativa del campo de referencia y su alineación con el campo de velocidad de incertidumbre. Esta cascada es el mecanismo primario responsable del crecimiento de la incertidumbre en la turbulencia.
2. **Mecanismos de Cascada Subdominantes**: Tres otros mecanismos de cascada subdominantes están presentes. Dos de ellos son forwards y también dominados por compresiones, mientras que uno es inverso y no lineal.
3. **Producción y Difracción de Incertidumbre**: Las escalas de producción y difracción de incertidumbre llevan a crecimientos de ley de potencias del integral de incertidumbre y de la energía promedio de incertidumbre. Esto sugiere que la incertidumbre crece exponencialmente con el tiempo.
4. **Compresiones y Aleatoriedad**: Las compresiones no son solo clave para la caotización, sino también para la aleatoriedad, que contribuye a la incertidumbre en la turbulencia.
El estudio utiliza un marco de dos puntos para analizar la transferencia de incertidumbre a través de escalas y aplica este marco a la turbulencia periódica/homogénea. Los investigadores derivan una ecuación de transporte para el campo de incertidumbre e identifican los términos que contribuyen a la retrodifracción de la incertidumbre. También intentan relacionar esta retrodifracción con el crecimiento del integral de longitud de incertidumbre y la energía promedio de incertidumbre.
El estudio concluye que las compresiones juegan un papel crucial tanto en la caotización como en la aleatoriedad en la turbulencia. La presencia de una cascada auto-similar de equilibrio de descorrelación sugiere que la incertidumbre crece exponencialmente con el tiempo, impulsada principalmente por las compresiones del campo de referencia y su alineación con el campo de velocidad de incertidumbre.