Resumen - Nuevas propiedades del inverso generalizado del núcleo-EP ponderado en álgebras de Banach

Nuevas propiedades del inverso generalizado del núcleo-EP ponderado en álgebras de Banach

2025-07-10 13:57:29

{"Huanyin Chen","Marjan Sheibani"}

{math.FA,math.RA,"15A09, 16U99, 46H05"}

Este artículo explora el concepto de inversa generalizada ponderada del núcleo-EP en álgebras de Banach. Los autores, Huanyin Chen y Marjan Sheibani, indagan en las propiedades de esta inversa y proporcionan varias nuevas caracterizaciones y representaciones. La inversa del núcleo-EP es una generalización de la inversa de Drazin, que ha sido ampliamente estudiada en el contexto de matrices y operadores. La inversa ponderada generalizada del núcleo-EP extiende este concepto mediante la incorporación de un factor de peso, lo que permite un análisis más matizado. El artículo comienza con una introducción a las álgebras de Banach y la inversa del núcleo-EP. A continuación, define la inversa ponderada generalizada del núcleo-EP e introduce los conceptos necesarios, como la inversa ponderada del núcleo y los elementos seminulativos. En la Sección 2, los autores caracterizan la inversa ponderada generalizada del núcleo-EP utilizando la inversa ponderada del núcleo y los elementos seminulativos. Muestran que un elemento a en una álgebra de Banach tiene una inversa ponderada generalizada del núcleo-EP si y solo si puede expresarse como la suma de un elemento ponderado de la inversa del núcleo-EP y un elemento seminulativo. La Sección 3 se centra en la caracterización polar del tipo de la inversa ponderada generalizada del núcleo-EP. Los autores establecen una conexión entre la inversa ponderada generalizada del núcleo-EP y la inversa ponderada g-Drazin, lo que lleva a una nueva representación de la inversa. En la Sección 4, los autores proporcionan varias representaciones de la inversa ponderada generalizada del núcleo-EP utilizando otras inversas ponderadas generalizadas. Muestran que la inversa puede expresarse en términos de la inversa ponderada g-Drazin y la inversa ponderada del núcleo, lo que lleva a nuevas propiedades e insights. El artículo concluye con varios ejemplos y corolarios, demostrando la aplicabilidad de los resultados a casos específicos, como matrices triangulares y la inversa ponderada pseudonúcleo de una matriz compleja. En resumen, el artículo presenta un estudio exhaustivo de la inversa ponderada generalizada del núcleo-EP en álgebras de Banach. Los autores proporcionan nuevas caracterizaciones, representaciones y propiedades de la inversa, contribuyendo a la comprensión de este concepto importante en análisis funcional y teoría de operadores.