Resumen - Caos confinado y desconfinado en sistemas de spin clásicos

Caos confinado y desconfinado en sistemas de spin clásicos

2025-07-09 18:00:01

{"Hyeongjin Kim","Robin Schäfer","David M. Long","Anatoli Polkovnikov","Anushya Chandran"}

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Este documento de investigación de Hyeongjin Kim, Robin Schafer, David M. Long, Anatoli Polkovnikov y Anushya Chandran explora la dinámica de sistemas muchos-cuerpos integrables ligeramente perturbados, centrándose en dos escenarios distinctos: caos confinado y caos desconfinado. En sistemas integrables, la dinámica es regular y no caótica, pero bajo perturbaciones débiles puede surgir el caos. El documento investiga la relación entre los tiempos de escala para la thermalización y el caos en estos sistemas. **Caos Confinado:** En el escenario de caos confinado, las inestabilidades caóticas preceden a la thermalización. Las trayectorias del sistema están confinadas a regiones en el espacio de fase con cantidades conservadas constantes (acciones), y las variables de ángulo conjugadas se vuelven inestables antes de que el sistema alcance el equilibrio térmico. Este comportamiento recuerda al sistema solar, donde la ubicación precisa de los planetas en sus órbitas se olvida mucho antes de que puedan escapar de la órbita. **Caos Desconfinado:** Por el contrario, el caos desconfinado ocurre cuando las inestabilidades caóticas y la thermalización ocurren en el mismo tiempo de escala. Este escenario surge debido a la inhomogeneidad del espacio de fase, donde las regiones caóticas están confinadas a un manifold fino. Las trayectorias encuentran este manifold, causando inestabilidades de Lyapunov y la thermalización de cantidades conservadas. **Estudios Numéricos y Analíticos:** Los autores investigan estos dos escenarios mediante estudios numéricos y analíticos de dos modelos clásicos de espín perturbados: 1. **Cadena de Espín de Ishimori**: Este modelo muestra caos confinado, con el tiempo de Lyapunov (Tlya) siendo asintóticamente más corto que los tiempos de escala asociados con la thermalización (Tmelt y Tth). 2. **Modelo de Espín Central con Interacciones XX**: Este modelo muestra caos desconfinado, con las inestabilidades caóticas y la thermalización ocurriendo en el mismo tiempo de escala. **Superintegrabilidad e Inhomogeneidad del Espacio de Fase:** Los autores establecen la superintegrabilidad en el modelo de espín central en una capa microcanónica, lo cual es crucial para la aparición del caos desconfinado. El espacio de fase es inhomogéneo, con regiones caóticas confinadas a un manifold fino. **Similitudes con Sistemas Cuánticos:** El comportamiento del modelo de espín central recuerda a sistemas cuánticos como el modelo Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) y los metales extraños. Ambos modelos muestran una thermalización rápida y comparten similitudes en la escala de los tiempos de escala y el exponente de Lyapunov. **Conclusión:** El estudio del caos confinado y desconfinado proporciona insights sobre la dinámica de sistemas muchos-cuerpos integrables ligeramente perturbados. Estos hallazgos tienen implicaciones para entender la thermalización y el caos en varios sistemas físicos, incluyendo el sistema solar, sistemas cuánticos y materiales con propiedades exóticas.