Resumen - Descubrimiento de Física Perdido a través de Aprendizaje Automático Basado en Elementos Finitos Fully Diferenciables

Descubrimiento de Física Perdido a través de Aprendizaje Automático Basado en Elementos Finitos Fully Diferenciables

2025-07-21 16:42:34

{"Ado Farsi","Nacime Bouziani","David A Ham"}

{cs.CE}

El documento introduce FEBML, un marco que combina análisis de elementos finitos (FEM) con aprendizaje automático (ML) para revelar física desconocida en problemas donde algunos aspectos ya se entienden. FEBML aborda las limitaciones de los métodos existentes al permitir la diferenciabilidad de extremo a extremo, permitiendo el aprendizaje de operadores que modelan relaciones desconocidas dentro de un modelo físico conocido. Puntos clave: * **Problema abordado**: Muchos problemas de ciencia e ingeniería involucran relaciones desconocidas o incompletas, como leyes constitutivas del material o respuesta térmica, que limitan la precisión y generalidad de los modelos existentes. * **Marco FEBML**: * Incorpora operadores de ML entrenables para física desconocida dentro de un solver general de FEM. * Representa cada operador desconocido como un pipeline de codificación-procesamiento-decodificación sobre grados de libertad de elementos finitos. * Asegura que la física aprendida respete la estructura variacional. * **Ventajas de FEBML**: * **Interpretabilidad**: Los operadores de ML solo aprenden la física que falta, haciendo que el modelo sea más fácil de entender. * **Flexibilidad**: Los componentes de ML son independientes de las restricciones físicas utilizadas para el entrenamiento, permitiendo que el modelo se modifique o extienda fácilmente. * **Eficiencia de datos**: El marco reduce la cantidad de datos requeridos para el entrenamiento al separar la física conocida de las relaciones desconocidas. * **Aplicaciones**: * **Mecánica de sólidos**: Aprender modelos constitutivos del material a partir de datos experimentales. * **Termodinámica**: Aprender propiedades térmicas dependientes de la temperatura a partir de mediciones de temperatura. * **Direcciones futuras**: * Modelado surrogado de términos de multiphysics complejos. * Incorporación de cuantificación de incertidumbre dentro del operador aprendido. * Aplicación del marco a problemas a escala de campo en ingeniería subterránea, almacenamiento de energía y modelado climático. FEBML proporciona un enfoque general y flexible para combinar modelos basados en la física y en datos, permitiendo el desarrollo de herramientas predictivas más precisas y generales en ingeniería y las ciencias.