Resumen - Una formulación estabilizada de dos pasos para las ecuaciones de Maxwell en el dominio del tiempo.

Una formulación estabilizada de dos pasos para las ecuaciones de Maxwell en el dominio del tiempo.

2025-07-24 09:24:03

{"Leon Herles","Mario Mally","Jörg Ostrowski","Sebastian Schöps","Melina Merkel"}

{math.NA,cs.CE,cs.NA}

Este documento presenta una extensión en el dominio del tiempo de una formulación estabilizada de dos pasos para las ecuaciones de Maxwell que permite simulaciones numéricamente robustas en el régimen de baja frecuencia. El método propuesto utiliza una gauge generalizada de árbol-cotree para eliminar el núcleo del operador curl-curl, evitando así la inestabilidad comúnmente observada para grandes pasos de tiempo. El primer paso "electroquasistático" se discretiza utilizando la regla de Trapezio, mientras que el segundo paso "completo de Maxwell" se maneja utilizando el método Newmark-beta. Ambos esquemas son de segundo orden de precisión y pueden aplicarse en paralelo o sucesivamente, asegurando una integración de tiempo consistente a lo largo del sistema acoplado. Las pruebas numéricas demuestran que el enfoque produce resultados precisos incluso cerca del límite estático, con números de condición significativamente mejorados en comparación con la formulación original. Además, el método permite una acoplación eficiente con modelos de materiales no lineales, como conductividades dependientes de la temperatura, manteniendo la estabilidad. Estos resultados confirman que la formulación estabilizada en el dominio del tiempo de dos pasos es un marco prometedor para la simulación electromagnética de banda ancha y multiphysics.