Zusammenfassung - Hyperelastische Natur des Hoek-Brown-Kriteriums

Hyperelastische Natur des Hoek-Brown-Kriteriums

2025-07-21 17:20:41

{"Ilaria Fontana","Goustan Bacquaert","Daniele A. Di Pietro","Kyrylo Kazymyrenko"}

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Dieses Papier untersucht den Einfluss der nichtlinearen Hyperelastizität auf das klassische reine Plastizitätsverhalten geomaterialischer Substanzen wie Gestein, Beton und Erde. Die Autoren schlagen ein nichtlineares Elasto-Plastizitätsmodell vor, das Hyperelastizität als zentrale Eigenschaft enthält und zu einem quadratischen Verformungsgrenzkriterium führt, das dem Hoek-Brown-Kriterium ähnelt. Das Modell wird im Rahmen der Generalisierten Standardmaterialien (GSM) formuliert und nutzt eine Helmholtz-Freie-Energie-Funktion, um das Verhalten des Materials zu beschreiben. Die Autoren führen die nichtlineare Hyperelastizität ein, indem sie die isotropen Elastizitätsmoduli als Funktionen der Gesamtspannung definieren, was zu einem nichtlinearen Spannungs-Dehnungsverhältnis führt. Dieses nichtlineare Verhalten wird in das Modell integriert, ohne die Form des Verformungsgrenzkriteriums im Spannungsraum zu verändern. Das zentrale Ergebnis der Studie ist, dass ein quadratisches Verformungsgrenzkriterium vom Typ Hoek-Brown aus einem linearen Elasto-Plastizitätsmodell mit einem Drucker-Prager-Verformungsgrenzkriterium durch die Nutzung der Hyperelastizität abgeleitet werden kann. Diese Transformation wird durch die Festlegung der isotropen Elastizitätsmoduli als Hyperbelfunktion der Dehnungstrace erreicht. Das vorgeschlagene Modell wird anschließend mit verschiedenen Testfällen analysiert, darunter hydrostatische, dreidimensionale (einseitige Kompression und zyklische) und einachsige Kompressionsversuche. Die Ergebnisse zeigen, dass das Modell wichtige Phänomene wie Dilatation und Sättigung während zyklischer Belastung erfassen kann. Die Autoren vergleichen das vorgeschlagene nichtlineare Modell auch mit einem linearen Elasto-Plastizitätsmodell und zeigen, dass das nichtlineare Modell eine bessere Übereinstimmung mit experimentellen Daten bietet. Schließlich präsentieren die Autoren ein Beispiel einer Finite-Elemente-Simulation, um die numerische Anwendbarkeit des vorgeschlagenen Modells zu demonstrieren. Die Simulationsergebnisse zeigen, dass das Modell das Verhalten des Materials unter komplexen Belastungsbedingungen genau vorhersehen kann. Insgesamt bietet dieses Papier einen neuen Ansatz zur Modellierung des mechanischen Verhaltens geomaterialischer Substanzen durch die Integration der nichtlinearen Hyperelastizität in ein klassisches reines Plastizitätsrahmenwerk. Das vorgeschlagene Modell hat das Potenzial, die Genauigkeit geotechnischer und ingenieurtechnischer Analysen zu verbessern.