Zusammenfassung - Makroskopische Dynamik von Oszillatorensembles mit Gemeinschaften, höheren Interaktionen und Phasenverzögerungen

Makroskopische Dynamik von Oszillatorensembles mit Gemeinschaften, höheren Interaktionen und Phasenverzögerungen

2025-07-10 17:40:01

{"Sabina Adhikari","Juan G. Restrepo","Per Sebastian Skardal"}

{nlin.AO}

Diese Forschung untersucht die komplexen Dynamiken eines Systems gekoppelter Phasen-Oszillatoren mit zwei Gemeinschaften und höheren Interaktionen, einschließlich Phasenverschiebungen. Die Studie nutzt Techniken zur Dimensionenreduktion, um ein niedrigdimensionales System gewöhnlicher Differentialgleichungen (ODEs) abzuleiten, das das makroskopische Verhalten des Systems beschreibt. Die Forscher fanden heraus, dass das System verschiedene Dynamiken zeigt, einschließlich stabiler synchronisierter Zustände, periodischer Synchronisation oder chaotischer Synchronisationsverhalten, abhängig von den Werten der Phasenverschiebungen. Einige Phasenverschiebungswerte führen sogar zu Multistabilität, bei der sowohl stationäre Lösungen als auch oszillatorische oder chaotisches Verhalten der Ordnungsparameter beobachtet werden können, abhängig von den Initialbedingungen. Das Kuramoto-Sakaguchi-Modell, das phasenfrustrierte Kopplungen in gekoppelten Oszillatorsystemen erfassen, bildet die Grundlage für die Studie. Die Forscher haben dieses Modell erweitert, um höhere Interaktionen und Gemeinschaftsstruktur zu berücksichtigen, indem sie den Ott-Antonsen-Ansatz verwenden, um niedrigdimensionale Gleichungen für die Ordnungsparameter des Systems abzuleiten. Die Studie konzentrierte sich auf Oszillator-Netzwerke mit paarweiser und triadischer Kopplung, zwei Gemeinschaften und gleichen Phasenverschiebungen zwischen einem Paar und einem Triplet von Oszillatoren. Die Forscher präsentierten Ergebnisse für zwei verschiedene Fälle: negative zwischen-Gemeinschafts-K Kopplungsstärke (abstoßende Kopplung) und positive zwischen-Gemeinschafts-K Kopplungsstärke (anziehende Kopplung). Bei negativer Kopplung (abstoßend) zeigte das System eine reiche Vielzahl von Dynamiken, einschließlich inkohärenter, schiefphasengesinnter, antiphasengesinnter, fast antiphasischer, periodischer, chaotischer und asynchroner schiefphasiger Zustände. Das Bifurkationsdiagramm zeigte ein komplexes Wechselspiel zwischen diesen Zuständen, wenn der Phasenverschiebungsparameter γ variiert wurde. Bei positiver Kopplung (anziehend) zeigte das System ebenfalls eine Vielzahl von Dynamiken, einschließlich inkohärenter, schiefphasengesinnter, fast in-phasengesinnter, periodischer und chaotischer Zustände. Die Forscher beobachteten, dass beide Gemeinschaften gleichzeitig lokale Maxima oder lokale Minima erreichen, und die Gemeinschaften waren fast in-phasig, während sie zwei verschiedene Synchronisationszustände erreichten. Die Studie betont die Bedeutung von Phasenverschiebungen, höheren Interaktionen und Gemeinschaftsstruktur für die Bestimmung der Dynamiken gekoppelter Oszillatorsysteme. Sie zeigt auch das Potenzial für die Entstehung chaotischer Dynamiken in solchen Systemen, selbst bei homogenen Phasenverschiebungen. Insgesamt liefert die Forschung wertvolle Einblicke in die komplexen Dynamiken gekoppelter Oszillatorsysteme mit höheren Interaktionen, Gemeinschaftsstruktur und Phasenverschiebungen und hat Auswirkungen auf verschiedene Bereiche, einschließlich Neurowissenschaften, Ökologie und Physik.