Zusammenfassung - Unbedingte Pseudozufälligkeit gegen flache Quantenschaltungen

Unbedingte Pseudozufälligkeit gegen flache Quantenschaltungen

2025-07-24 20:33:26

{"Soumik Ghosh","Sathyawageeswar Subramanian","Wei Zhan"}

{quant-ph,cs.CC}

Dieser Aufsatz stellt die ersten bedingungslos sicheren effizienten Pseudozufallskonstruktionen gegen Quantenchip-Klassen mit geringer Tiefe vor. Die Autoren zeigen, dass: - Jeder Quantenzustand 2-Design liefert bedingungslose Pseudozufälligkeit gegen QNC0-Circuits mit beliebiger Anzahl von Hilfsquanten und AC0 ◦ QNC0-Circuits mit fast linearen Hilfsquanten. - Zufälligephasenraumszustände, bei denen die Phasen mithilfe einer vierweise unabhängigen Funktion ausgewählt werden, sind bedingungslos pseudoverkettet gegen die genannten Schaltkreisklassen. - Jeder unitäre 2-Design liefert bedingungslose sichere parallelbefragte Pseudozufallsunitäre gegen geometrisch lokale QNC0-Gegner, auch mit begrenzter AC0-Nachverarbeitung. Der Schlüsselgedanke ist, dass aufgrund der Tiefenbeschränkungen jeder Ausgangsquantenbit von flachen Quantenschaltungen lokal nur von einem Untersetzt der Eingangsquantenbits abhängt, was ihre Fähigkeit grundsätzlich beschränkt, bestimmte strukturierte Quantenobjekte von Haar-zufälligen zu unterscheiden. Diese Arbeit zeigt, dass Quantencomputationspseudorandomness bedingungslos für natürliche Klassen eingeschränkter Gegner erreicht werden kann, was neue Richtungen in der Quantenkomplexitätstheorie eröffnet. ## Schlüsselpunkte: - **Bedingungslose Sicherheit**: Die Pseudozufälligkeit wird ohne Rücksicht auf komplextheoretische Annahmen oder kryptographische Annahmen erreicht. - **Flache Quantenschaltungen**: Die Ergebnisse betreffen flache Tiefenschaltkreise, die nahezu kohärente Quantengeräte mit begrenzter Lebensdauer und Gatterzahl modellieren. - **2-Designs**: Die einzige für die Konstruktionen erforderliche Eigenschaft ist die eines (annähernden) 2-Designs. - **Pseudozufallszustände und Unitäre**: Die Konstruktionen erzeugen Pseudozufallszustände und Unitäre, die für berechnungsbeschränkte Quantenbeobachter Haar-zufällig erscheinen. - **Pseudoentanglement**: Die Konstruktionen erreichen auch bedingungsloses pseudoverkettetes Verhalten gegen die flachen Quantenschaltungen. - **Parallel-Query Pseudozufallsunitäre**: Die Konstruktionen liefern bedingungslose sichere parallelbefragte Pseudozufallsunitäre gegen geometrisch lokale QNC0-Gegner. ## Implikationen: - **Quantenkomplexitätstheorie**: Die Ergebnisse bieten neue Einblicke in den Zusammenhang zwischen Härte und Quantenpseudorandomness. - **Quantencomputing**: Die Ergebnisse haben potenzielle Anwendungen in Quantenkryptografie, Quantenalgorithmentwicklung und Quantensimulation. - **Kryptografie**: Die Ergebnisse könnten zu neuen Quantenkryptografieprotokollen führen, die gegen nahezu quantitative Computer sicher sind.