Zusammenfassung - Ein physikalisches Muster neurales Netzwerk zur Modellierung von Bruch ohne Gradienten-Schadensmodell: Formulierung, Anwendung und Bewertung

Ein physikalisches Muster neurales Netzwerk zur Modellierung von Bruch ohne Gradienten-Schadensmodell: Formulierung, Anwendung und Bewertung

2025-07-09 20:33:39

{"Aditya Konale","Vikas Srivastava"}

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Dieses Papier stellt ein physikbasiertes neuronales Netzwerk (PINN)-Framework für die Modellierung von Rissbildung in Elastomeren unter großen Deformationen ohne die Gradienten-Schadensformulierung vor. Die Studie hebt die Einschränkungen traditioneller Finite-Element-Methode (FEM)-Ansätze hervor, insbesondere diejenigen ohne Gradienten-Schaden, die von Gitterabhängigkeit und Inaccuracies betroffen sind. PINNs bieten andererseits eine gerüttellose Alternative, die beherrschende partielle Differentialgleichungen, Randbedingungen und Konstitutive Modelle in die Verlustfunktionen ein编码iert. Die wichtigsten Beiträge des Papiers sind: 1. Ein neuer PINN-Framework zur Modellierung von Rissbildung in Elastomeren ohne Gradienten-Schaden, der das Bedürfnis nach Trainingsdaten beseitigt und mathematische und numerische Komplexitäten reduziert. 2. Anwendungen des PINN auf die Rissbildung in Elastomeren unter großen Deformationen, ein bislang unerschlossenes Gebiet in der Literatur. 3. Validierung der Vorhersagefähigkeiten des PINN mithilfe von Referenzlösungen aus der FEM mit Gradienten-Schaden, die seine Effektivität für verschiedene Defekt-Konfigurationen zeigt. 4. Bewertung der Leistung des PINN durch systematische Variationen der wichtigsten Neuronennetz-Parameter, die Einblicke und Leitlinien für zukünftige Anwendungen bieten. Die Studie zeigt, dass das PINN Risswege und Schadensentwicklung in Elastomeren ohne Gradienten-Schaden präzise vorhersagen kann, was eine vereinfachte und effiziente numerische Modellierungsstrategie für Rissprobleme bietet. Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass PINN-basierte Ansätze auf eine breitere Klasse von Materialien und Schadensmodellen in der Mechanik ausgedehnt werden können.