ノイズに基づく論理 - 百科事典

ノイズベースの論理（NBL）は、21世紀に開発された、論理値とビットが確率的プロセスの異なる実現で表される多値確定的論理スキームの一群です。ノイズベースの論理の概念とその名前は、ラズロ・B・キッシュによって作られました。その基盤となる論文では、このアイデアは脳の信号の確率性やキッシュ暗号のような非伝統的なノイズベースの通信スキームにインスパイアされたと述べられています。

ノイズベースの論理空間と超空間
論理値は、多次元「ベクトル」（正交関数）とその重ね合わせで表され、正交基底ベクトルは独立したノイズです。基底ノイズの適切な組み合わせ（積や集合論的積）は、ノイズビットと呼ばれ、論理超空間が構築できます。ここで、D(N) = 2Nの次元数があります。したがって、1本の線にNのノイズビットがあると、2Nの古典的なビットシステムに対応し、22Nの異なる論理値を表現できます。独立した零期待値の確率プロセスの実現は、他の零期待値の確率プロセスと他の間で零相関があります。したがって、基底ノイズベクトルは他のベクトルだけでなく、全てのノイズベースの論理状態（重ね合わせ）もハードウェアの背景ノイズに対して正交です。したがって、ノイズベースの論理の概念は背景ノイズに対して堅牢であり、これはエネルギー効率が高い可能性のある性質です。

ノイズベースの論理で使用される信号の種類
ノイズベースの論理が最初に提案された論文では、零期待値の一般的な確率プロセスが提案され、正規ノイズとその重ね合わせが基本論理空間および論理超空間におけるその積とその積の重ね合わせとして論理信号として提案されました。統計的な誤差と信号エネルギーに関する数学的分析は、ガウスノイズと論理空間における論理信号としての重ね合わせとその積の超空間におけるその積とその積の重ね合わせの場合に限られていました（も参照）。後の脳の論理スキームでは、論理信号は（神経信号に似て）ポアソンプロセスによって生成される単極スパイクシーケンスであり、異なるスパイクシーケンスの集合論的統一（重ね合わせ）と交差点（積）が提案されました。その後、瞬時的なノイズベースの論理スキームおよび計算作業では、ランダムテレグラフ波（周期的な時間、双極、絶対値が固定された振幅）もNBLに利用される最もシンプルな確率プロセスの1つとして利用されました。単位振幅と対称的な確率を選択すると、結果として得られるランダムテレグラフ波は、クロック期間全体で+1または-1の状態にある確率が0.5です。

ノイズベースの論理ゲート
ノイズベースの論理ゲートは、入力が論理値を識別する方法によって分類できます。最初に分析されたゲートは、入力信号と参照ノイズ間の統計的相关を分析しました。これらの利点は背景ノイズに対する堅牢性ですが、欠点は低速と高いハードウェア複雑さです。瞬時論理ゲートは高速で、低複雑さですが、背景ノイズに対して堅牢ではありません。神経スパイク型信号または単位絶対値の双極ランダムテレグラフ波と、振幅の符号のみにランダム性がある場合、非常にシンプルな瞬時論理ゲートが提供されます。その結果、線形またはアナログデバイスは必要なく、スケジュールはデジタル領域で動作できます。しかし、瞬時論理が古典的な論理スキームとインターフェースを接続する必要がある場合は、エラーのない信号を提供するためには、相関器に基づく論理ゲートを使用する必要があります。

ノイズベースの論理の普遍性
上記のすべてのノイズベースの論理スキームは普遍性が証明されています。論文は、ノイズベースの論理の普遍性を証明するためにNOTとANDゲートを生成することで典型的に示されます。なぜなら、これらの2つがブール論理の普遍性の十分な条件だからです。

ノイズベースの論理による計算
遅い通信チャネルでの文字列検証作業は、固有のハッシュ関数計算に基づく強力な計算応用を示しています。このスキームはランダムテレグラフ波に基づいており、論文では、著者が直感的に脳の知能が限られた情報に基づいて合理的な決定を下すために同様の操作を使用していると結論づけたと述べられています。最初のD(N) = 2Nの整数が重ね合わせられることで、2Nの操作のみが必要であり、著者はこれを「アキレスの足の操作」と呼んでいます。

ノイズベースの論理のコンピュータチップ実現
実際のコンピュータにノイズベースの論理を利用する初期のスキームが既に発表されていますが、これらの論文からは、この若い分野が日常生活のアプリケーションに見られるまでまだ長い道のりがあることが明らかです。

参考文献


外部リンク
テキサスA&M大学のノイズベースの論理のホームページ
Scholarpediaのキッシュ暗号