空間・時間的推論 - 百科事典

空間・時間的推論は、人工知能の分野で、コンピュータサイエンス、認知科学、認知心理学の分野からの知識を引き継いだものです。理論的な目標は、認知の面で、空間・時間的な知識を心の中で表現し、推論するところにあります。応用目標は、計算の面で、自動機械の高次制御システムを開発し、時間と空間をナビゲートし、理解するところにあります。

認知心理学からの影響
認知心理学における収束的な結果は、人間の赤ちゃんが最初に取得する空間関係は接続関係であり、次に方向関係と距離関係を理解するというものです。この三つの種類の空間関係の内部関係は、認知のピラミッド理論の内で計算的および体系的に説明することができます。

- 接続関係は原始的です；
- 方向関係は距離比較関係です：私の前にいるあなたは、私の他の側よりも私の前側に近いと解釈できます；
- 距離関係は第三の物体を使用する接続関係です：あなたが私から1メートル離れていることは、あなたと私を同時に接続する1メートルの長さの物体と解釈できます。

時間計算の断片的な表現
空間関係の内部関係に対応しないまま、AI研究者たちは多くの断片的な表現を貢献しました。時間計算の例としては、Allenの間集合代数やVilainとKautzのポイント集合代数があります。最も顕著な空間計算は、メレオトポロジカル計算、Frankの方向計算、Freksaのダブルクロス計算、EgenhoferとFranzosaの4-および9交差点計算、Ligozatのフリップフロップ計算、さまざまな領域接続計算（RCC）、および方向付きポイント関係代数などがあります。

最近、空間・時間計算が設計され、空間と時間の情報を組み合わせています。例えば、GereviniとNebelの空間・時間制約計算（STCC）は、Allenの間集合代数とRCC-8を組み合わせています。さらに、定性的トラジェクトリーカル計算（QTC）は、動く物体に関する推論を可能にします。

定量的抽象化
文献では、一般的な背景知識の時間的および空間的側面の定性的抽象化に基づく定性的空間・時間的推論に焦点を当てています。方法論的には、定性的制約計算は、時間的または空間的な実体を扱う豊かな数学理論の語彙を制限し、これらの理論の特定の側面がシンプルな定性的（非メトリック）言語で決定可能な断片内で処理されるようにします。

空間と時間に関する数学的または物理的な理論とは異なり、定性的制約計算は空間と時間に位置する実体に関する相当に低コストの推論を可能にします。このため、定性的表現形式の計算の限られた表現力は、そのような推論タスクがアプリケーションに統合される必要がある場合の利点となります。例えば、これらの計算の一部は空間GISクエリを効率的に処理するために実装される可能性があり、他の一部はモビルロボットのナビゲーションや通信に使用される可能性があります。

関係代数
これらの計算のほとんどは抽象的な関係代数として形式化することができ、そのため、符号レベルで推論が行えます。制約ネットワークの解決に際して、パスの一致アルゴリズムが重要なツールとなります。

ソフトウェア
GQR、RCC-5、RCC-8、Allenの間集合代数、ポイント集合代数、方向計算など、計算のために制約ネットワークソルバー；
qualreasは、RCC-8、Allenの間集合代数、Allenの代数（時点と左枝分岐時間または右枝分岐時間に位置づけられています）を含む関係代数のネットワーク上の定性的推論のためのPythonフレームワーク。

参考文献
Renz, J.; Nebel, B. (2007). "Qualitative Spatial Reasoning using Constraint Calculi" (PDF). In Aiello, M.; Pratt-Hartmann, I.; van Benthem, J. (eds.). Handbook of Spatial Logics. Springer. ISBN 9781402055867. Archived from the original (PDF) on 2007-06-27. Retrieved 2007-03-01.
Dong, T. (2008). "A Comment on RCC: From RCC to RCC⁺⁺". Journal of Philosophical Logic. 34 (2): 319–352. doi:10.1007/s10992-007-9074-y. JSTOR 41217909. S2CID 6243376.
Vilain, M.; Kautz, H.; van Beek, P. (1987). "Constraint propagation algorithms for temporal reasoning: A Revised Report". Readings in qualitative reasoning about physical systems. Morgan Kaufmann Publishers. ISBN 1-55860-095-7.
Dong, T. (2012). Recognizing Variable Environment -- The Theory of Cognitive Prism. Studies in Computational Intelligence. Vol. 388. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg. ISBN 9783642240577.

外部リンク
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