ブロックモデルリング - 百科事典
ブロックモデルリングとは、社会的構造を分析するために用いられる一連のフレームワークやセットであり、特定のパターンに基づいて社会的ネットワークのユニット（ノード、頂点、行動主体）を分類（クラスタリング）する手順を設定することにも用いられる。これらのパターンが相互接続性を通じて独自の構造を形成することで、社会的構造を分析するためのものだ。統計学、機械学習、ネットワーク科学の分野で主に使用される。
経験的手法として、ブロックモデルリングは特定のネットワーク内のすべてのユニットがそれらが等価である程度までまとめられると仮定している。等価性について言えば、構造的、規則的、または一般的なものである。ブロックモデルリングを使用して、新しいブロックモデルを作成することで、大きな複雑なネットワークをより小さく理解しやすくなったネットワークに変換することができる。同時に、ブロックモデルリングは社会的役割を具体化するために使用される。
一部の人々はブロックモデルリングが単なるクラスタリング手法だとしているが、BonacichとMcConaghyは「これは理論的基盤と代数的手法による関係構造の分析である」と述べている。ブロックモデルリングの独特な能力は、構造を単なる直接の関係の集合としてだけでなく、直接の関係に基づくすべての可能性のある複合関係を考慮する点にあります。
ブロックモデルリングの原理は、まず1971年にフランソワ・ロレインとハリソン・C・ホワイトによって提案された。ブロックモデルリングは「役割構造の定義（社会的構造の中で明確に定義された場所、もしくは位置）と社会的ネットワークの根本的な構造を解明するための重要なネットワーク解析ツール」として考慮される。Batageljによれば、ブロックモデルリングの主要な「目標は、大きな、不整合な可能性のあるネットワークをより小さく理解しやすく、解釈しやすい構造に簡略化すること」である。ブロックモデルリングは当初、ソシオメトリーや心理測定における分析に用いられていたが、今では他の科学分野にも拡散している。
定義
ネットワークはシステムとして、ユニット（ノード、頂点、行動主体）のセットと、それらユニット間のリンクのセットから構成されている（または定義されている）。この両方のセットを使用して、ネットワークの構造を記述するグラフを作成することができる。
ブロックモデルリングの際には、研究者は2つの問題に直面する：ユニットの分類（例えば、ブロックモデルの頂点として形成されるクラスタ（またはクラス）を決定する方法）と、ブロックモデル内のリンクの決定（そしてこれらのリンクの値）。
社会科学においては、ネットワークは通常、いくつかの個々のユニット（ユニット）とそれら間の選択的な社会的関係（リンク）から構成される社会的ネットワークである。現実のネットワークは大きく複雑であり、ブロックモデルリングはそれらをより小さく、解釈しやすくなった構造に簡略化するために使用される。具体的には、ブロックモデルリングはユニットをクラスタに分類し、それらのクラスタ間の結びつきを決定する。同時に、ブロックモデルリングはネットワークに存在する社会的役割を説明するために使用される。それは、作成されたユニットのクラスタがユニットの社会的役割を模倣（または密接に関連）していると仮定されている。
したがって、ブロックモデルリングは、ユニットをクラスタに分類する方法（位置とも呼ばれる）と、リンクをブロックに分類する方法のセットとして定義される。これらの新しいクラスタによってさらに定義される。ブロック（またはブロックモデル）は、同じまたは異なるクラスタ内に存在するノード間の相互接続性（リンク）を示すサブ行列であり、各位置は他の社会的位置への直接または間接の結びつきのセットによって定義される。これらのリンク（接続）は方向付きまたは方向なしであり、同じ対のオブジェクト間には複数のリンクが存在することができ、それらには重みがかかることがある。ネットワーク内に多重リンクが存在しない場合、それは単純ネットワークと呼ばれる。
グラフの行列表示は、その名前に基づいて並べられたユニットで構成されており、類似するリンクパターンの並べられたユニットは同じクラスタに分類される。クラスタはその後、同じクラスタのユニットが隣接するように配置され、相互接続性を保つように並べ替えられる。次のステップで、クラスタのユニット（同じクラスタのもの）がブロックモデルに変換される。これにより、通常、コアクラスタとコーシブクラスタが形成されるが、コアクラスタは常にコーシブクラスタに接続しており、コーシブクラスタは互いに接続することはできない。ノードのクラスタリングは構造的または規則的な等価性に基づいている。行列形式の主要な目的は、クラスタ内に含まれる人物間の関係を視覚的に示すことであり、これらの結びつきは二項的にコーディングされ（存在するまたは存在しないとして）、行列形式の行は結びつきの源泉を示し、列は結びつきの目的地を示す。
等価性は2つの基本的なアプローチを持っており、等価ユニットは同じ接続パターンを持つ同じ隣人に対して接続しているか、あるいはこれらのユニットが同じまたは似た接続パターンを持つ異なる隣人に対して接続しているかである。ユニットがネットワークの残りの部分に同じ方法で接続されている場合、それらは構造的等価である。ユニットはまた、等価な他のユニットに等価に接続されている場合に規則的等価である。
ブロックモデルリングでは、データの取得の初期段階で測定誤差によって結果に影響を与える問題を考慮する必要があります。
異なるアプローチ
ブロックモデルリングに undergo されるネットワークの種類に関して、異なるアプローチが必要です。ネットワークは一モードまたは二モードで、前者ではすべてのユニットが他のすべてのユニットに接続できるものであり、ユニットは同じタイプである一方、後者ではユニットは異なるタイプのユニットにのみ接続される。ユニット間の関係については、単一関係または複数関係のネットワークであり、さらに時系列または多層、二値（0と1のみ）または符号化（負の結びつきを許可する）/値（他の値も可能）のネットワークがある。
ブロックモデルリングの異なるアプローチは、主に2つの主要なクラスに分類される：確率的ブロックモデルリングと確率的ブロックモデルリングのアプローチ。確率的ブロックモデルリングはさらに直接ブロックモデルリングと間接ブロックモデルリングのアプローチに分かれる。
直接ブロックモデルリングのアプローチには以下のようなものがあります：
構造的等価性、規則的等価性。
構造的等価性は、ユニットがネットワークの残りの部分に対して同じ方法で接続されている状態であり、規則的等価性はユニットが等価な他のユニットに等価に接続されている場合に発生します。
間接ブロックモデルリングのアプローチは、分類として伝統的なクラスタ分析問題（ユニットの対間の類似性または不類似性を測定し、類似性または不類似性行列を得る）を扱うものであり、以下のものがあります：
一般的なブロックモデルリング、一般的なブロックモデルリングのバイナリネットワーク、一般的なブロックモデルリングの値ネットワーク、一般的な同一性ブロックモデルリング、事前に指定されたブロックモデルリング。
BruscoとSteinley（2011年）によれば、ブロックモデルリングは多くの次元を使用して分類することができます：
確率的または確率的ブロックモデルリング、一モードまたは二モードネットワーク、符号化または非符号化ネットワーク、探索的または確認的ブロックモデルリング。
ブロックモデル
ブロックモデル（時にはブロックモデルとも）は以下のような構造です：
頂点（例えば、ユニット、ノード）がクラスタ内に組み立てられ、各クラスタは頂点として特定され、そのような頂点からグラフが構築されます；全てのリンクの組み合わせ（結びつき）はブロックとして位置間の単一のリンクとして表現され、同時に各ブロックに対して1つの結びつきが構築されます。ブロック内にリンクが存在しない場合、そのブロックを定義する2つの位置間にはリンクが存在しません。
コンピュータプログラムは事前設定された条件に基づいて社会的ネットワークを分類することができます。経験的なブロックが理想的なブロックに合理に近似できる場合、そのようなブロックモデルはブロック画像に還元されることができ、これは元のネットワークの「機能的な解剖学」を捕捉する表現です。したがって、ブロックモデルは「データが自身の構造を特徴付けることを許可し」、同時に研究者によって課せられた予想された構造を現わそうとしない。
ブロックモデルは間接的または直接に作成することができ、基準関数の構築に基づいている。間接的な構築は「ユニットの対間の相互の類似性または不類似性の測定に基づく関数」であり、直接の構築は「与えられたクラスタ内およびクラスタ間の関係の種類に基づいて、特定のクラスタ内およびクラスタ間の完全な関係を持つ理想的なブロックに誘導された実際のブロックの適合度を測定する関数」です。
= タイプ =
ブロックモデルは、研究されたネットワークの本質に対する直感、内容、洞察に基づいて指定されることができます。以下のようなモデルが得られます：
親子役割システム、組織の階層、ランク付きクラスタのシステムなど、
専門プログラム
ブロックモデルリングは、特にネットワークやブロックモデルの分析に専念した専門的なコンピュータプログラムを使用して行われます。
Pajek（Vladimir BatageljとAndrej Mrvar）、RパッケージBlockmodeling（Aleš Žiberna）、Socnet.se：ブロックモデルリングコンソールアプリ（Win/Linux/Mac）（Carl Nordlund）、StOCNET（Tom Snijders）、... BLOCKS（Tom Snijders）、CONCOR、ModelとModel2（Vladimir Batagelj）、
参考リスト
確率的ブロックモデル
数学的社会学
役割割り当て
多目的ブロックモデルリング
ブロックモデルリングリンクネットワーク