量子コンピューゆー用語集 - 百科事典

量子計算用語集は、量子計算、その下位分野、および関連分野で使用される用語および概念の定義の一覧です。

Bacon–Shorコード
は、サブシステムエラー修正コードです。サブシステムコードでは、情報がヒルベルト空間のサブシステムにエンコードされます。サブシステムコードは、ヒルベルト空間のサブ空間に情報をエンコードするコードとは異なり、エラー修正手順を簡素化します。この簡素性により、量子コンピュータ上での最初の耐障害回路の実証に繋がりました。

BQP
計算複雑性理論では、有限エラー量子ポリノム時間（BQP）は、量子コンピュータでポリノム時間で解決可能な決定問題のクラスであり、すべてのインスタンスに対してエラー確率が最も3分の1未満です。これは、複雑性クラスBPPの量子版です。決定問題がBQPのメンバーである場合、その決定問題を高い確率で解決し、ポリノム時間で実行される量子アルゴリズム（量子コンピュータで実行されるアルゴリズム）が存在します。アルゴリズムの実行では、少なくとも2/3の確率で決定問題を正しく解決します。

古典シャドウ
は、量子状態の関数を対数数の測定だけを使用して予測するプロトコルです。未知の状態

ρ


{\displaystyle \rho }

、トモグラフィ的に完全なゲートセット

U


{\displaystyle U}

（例えば、Cliffordゲート）、観測子のセット

{

O

i


}


{\displaystyle \{O_{i}\}}

、および量子チャネル

M


{\displaystyle M}

（ランダムに

U


{\displaystyle U}

からサンプリングして、それを

ρ


{\displaystyle \rho }

に適用し、結果的な状態を測定することで定義される）を使用して、期待値

tr

⁡
(

O

i


ρ
)


{\displaystyle \operatorname {tr} (O_{i}\rho )}

を予測します。古典シャドウのリスト

S


{\displaystyle S}

は、

ρ


{\displaystyle \rho }

、

U


{\displaystyle U}

、および

M


{\displaystyle M}

を用いてシャドウ生成アルゴリズムを実行することで作成されます。

ρ


{\displaystyle \rho }

の性質を予測する際には、

S


{\displaystyle S}

の中のアウトリアーを処理するためにメディアン・オブ・ミーンズ推定アルゴリズムを使用します。古典シャドウは、直接の保真度評価、エンタングlement検証、関連関数の推定、およびエンタングlementエントロピーの予測に有用です。

クラウドベースの量子計算
は、クラウドを介して量子エミュレータ、シミュレータ、またはプロセッサを呼び出すことです。ますます、クラウドサービスが量子処理へのアクセスを提供する方法として注目されています。量子コンピュータは、量子物理学を処理能力に組み込み、ユーザーがインターネットを通じてこれらの量子力を持つコンピュータにアクセスできる場合、クラウド内の量子計算として知られています。

クロスエントロピー基準化
（XEBとも呼ばれます）は、量子優位性を示すために使用できる量子基準化プロトコルです。XEBでは、ランダムな量子回路が量子コンピュータで複数回実行され、ビットストリングの形式で

k


{\displaystyle k}

サンプルのセット

{

x

1


,
…
,

x

k


}


{\displaystyle \{x_{1},\dots ,x_{k}\}}

を収集されます。ビットストリングは、クラスシックコンピュータを使用してクロスエントロピー基準化保真度

F

X
E
B


{\displaystyle F_{\rm {XEB}}}

を計算するために使用されます。

F

X
E
B


{\displaystyle F_{\rm {XEB}}}

は次のように与えられます

F

X
E
B


{\displaystyle F_{\rm {XEB}}}

=
2
n


⟨
P
(
x
i
)
⟩
k
−
1
=
2
n


k
(
∑
i
=
1
k

|
⟨
0
n
|
C
|
x
i
⟩
|
2
)
−
1


{\displaystyle F_{\rm {XEB}}=2^{n}\langle P(x_{i})\rangle _{k}-1={\frac {2^{n}}{k}}\left(\sum _{i=1}^{k}|\langle 0^{n}|C|x_{i}\rangle |^{2}\right)-1}

，
ここで

n


{\displaystyle n}

は回路のクビット数であり、

P
(
x
i
)


{\displaystyle P(x_{i})}

は理想的な量子回路

C


{\displaystyle C}

に対するビットストリング

x
i


{\displaystyle x_{i}}

の確率です。もし

F

X
E
B


{\displaystyle F_{XEB}=1}

ならば、サンプルはノイズのない量子コンピュータから収集されたものです。もし

F

X
E
B


{\displaystyle F_{\rm {XEB}}=0}

ならば、サンプルはランダムな当てずっぽうで取得されたかもしれません。これは、量子コンピュータがサンプルを生成した場合、量子コンピュータがノイズが多すぎて、従来の計算を超える計算を行う可能性がないことを意味します。量子回路を従来の方法でシミュレートするためには、指数関数的なリソースが必要であり、その点を超えると、最も強力な従来のアルゴリズムを実行する最も大きなスーパーコンピュータでもXEBを計算することができません。この点を超えることは、量子優位性を達成したとされ、量子優位性レジームに入ると、XEBは推定されるだけであります。

Eastin–Knill定理

は、「どの量子エラー修正コードも、物理クビットに対して横に作用する連続的な対称性を持つことはできません」と述べるノーゴーザー定理です。言い換えれば、どの量子エラー修正コードもユニバーサルゲートセットを横に実装することはできません。量子コンピュータは本質的にノイズがあるため、量子エラー修正コードはデコヒレーションによる情報に影響を与えるエラーを修正するために使用されます。クビット上でエラー修正データをデコードしてゲートを実行することは、エラーにさらされやすく、耐障害量子計算はエンコードデータ上でゲートを実行することでこれを避けます。横に作用するゲートは、各エンコードされたクビット（「論理的」クビット）がN「物理的」クビットでペアリングされて「コードブロック」として実行される、2つの「論理的」クビット間でゲートを実行し、それぞれのペアに対して独立にゲートを実行するために使用されます。これにより、エラーが計算中に無制限に拡散しないことを保証します。これは、横に作用するゲートがコードブロック内の各クビットが最も1つの物理的ゲートに作用するようにし、エラーが発生した場合に各コードブロックが独立に修正されることを保証するためです。Eastin–Knill定理により、{H, S, CNOT, T }ゲートなどのユニバーサルセットは横に実装できません。例えば、TゲートはSteaneコードで横に実装できません。これは、耐障害量子計算を実行するためにEastin–Knillを回避する方法を探すことを意味します。耐障害量子計算を調査するだけでなく、Eastin–Knill定理は、AdS/CFT対応を通じて量子重力を研究するために有用であり、量子参照枠や多体理論を通じて凝縮物物理においても有用です。

五クビットエラー修正コード
は、任意の単一クビットエラーから論理クビットを保護できる最も小さな量子エラー修正コードです。このコードでは、論理クビットをエンコードするために5つの物理クビットを使用します。このコードの生成子は

⟨
X
Z
Z
X
I
,
I
X
Z
Z
X
,
X
I
X
Z
Z
,
Z
X
I
X
Z
⟩


{\displaystyle \langle XZZXI,IXZZX,XIXZZ,ZXIXZ\rangle }

です。その論理演算子は

X
¯


{\displaystyle {\bar {X}}=XXXXX}

および

Z
¯


{\displaystyle {\bar {Z}}=ZZZZZ}

です。論理クビットがエンコードされた後、物理クビットのエラーは安定子測定を通じて検出されます。安定子測定の結果をエラーの種類および場所に対応するルックアップテーブルが量子コンピュータのコントロールシステムに十分な情報を提供して、エラーを修正します。

Hadamardテスト（量子計算）

は、期待値が

R
e

⟨
ψ
|
U
|
ψ
⟩


{\displaystyle \mathrm {Re} \langle \psi |U|\psi \rangle }

であるランダム変数を作成する方法です。ここで

|
ψ
⟩


{\displaystyle |\psi \rangle }

は量子状態であり、

U


{\displaystyle U}

は

|
ψ
⟩


{\displaystyle |\psi \rangle }

の空間に作用するユニタリゲートです。Hadamardテストは、画像が

{
±
1
}


{\displaystyle \{\pm 1\}}

にあるランダム変数を生成し、期待値が正確に

R
e

⟨
ψ
|
U
|
ψ
⟩


{\displaystyle \mathrm {Re} \langle \psi |U|\psi \rangle }

であることを特徴としています。回路を変更して、期待値が

I
m

⟨
ψ
|
U
|
ψ
⟩


{\displaystyle \mathrm {Im} \langle \psi |U|\psi \rangle }

であるランダム変数を作成することも可能です。

マジックステート精製

は、複数のノイズのある量子状態を取り入れ、より信頼性の高いより少ない量子状態を出力するプロセスです。多くの専門家は、耐障害量子計算を実現するための最も先進的な提案の一つと考えています。マジックステート精製は、量子コンピュータの力を説明する「魔法の材料」である量子の上下関係が「魔法の材料」であると主張するためにも使用されました。

Mølmer–Sørensenゲート

（またはMSゲート）は、トラップされたイオン量子計算で使用される2クビットゲートです。Klaus MølmerとAnders Sørensenによって提案されました。彼らの提案は、2クビット以上のゲートにも拡張されます。

量子アルゴリズム
は、現実の量子計算モデル、特に計算の量子回路モデルを使用して実行されるアルゴリズムです。古典（または非量子）アルゴリズムは、各ステップまたは指示が古典コンピュータで実行できる有限な指示のシーケンスまたは問題を解決するステップバイステップの手順です。同様に、量子アルゴリズムは各ステップが量子コンピュータで実行できるステップバイステップの手順です。すべての古典アルゴリズムは量子コンピュータでも実行できますが、量子アルゴリズムという用語は、本質的に量子的なように見えるアルゴリズムや量子計算の本質的な機能（量子重ね合わせや量子エンタングlement）を使用するアルゴリズムに対して通常使用されます。

量子計算
は、量子力学の現象（重ね合わせ、干渉、エンタングlement）を利用できる計算の種類です。量子計算を実行するデバイスは量子コンピュータと呼ばれます。現在の量子コンピュータは、実際のアプリケーションにとって従来の（古典の）コンピュータを凌駕するには小さすぎますが、より大きな実装は特定の計算問題（例えば、RSA暗号の基盤となる整数の分解）を従来のコンピュータよりも大幅に速く解決できると信じられています。量子計算の研究は量子情報科学の一部分野です。

量子ボリューム
は、量子コンピュータの能力とエラー率を測定するメトリックであり、コンピュータが成功