ネットワークサイエンス - 百科事典

ネットワーク科学は、電気通信ネットワーク、コンピュータネットワーク、生物ネットワーク、認知およびセマンティックネットワーク、そしてソーシャルネットワークなどの複雑なネットワークを研究する学問分野です。この分野は、ノード（または頂点）として表される異なる要素やアクターと、要素やアクター間の接続として表されるリンク（または辺）の関係を考慮しています。この分野は、数学のグラフ理論、物理学の統計力学、計算機科学のデータマイニングと情報可視化、統計の推論モデル、そして社会学の社会的構造など、理論や方法を多く取り入れます。アメリカ国立研究評議会は、ネットワーク科学を「物理的、生物学的、そして社会的現象のネットワーク表現を研究し、これらの現象の予測モデルに導く」と定義しています。

背景と歴史
ネットワークの研究は、複雑な関係データを分析する手段として、さまざまな分野に登場しました。この分野における最も古い文献は、1736年にレオニハード・エュラーが書いた有名な「コニグラツェンの橋」です。エュラーの頂点と辺の数学的記述は、ネットワーク構造の中での二対二の関係の性質を研究する数学の一部であるグラフ理論の基礎となりました。グラフ理論の分野は進化し、化学（シルベストラ、1878年）に応用されました。

ハンガリーの数学者で教授であるデネス・コニグは、1936年にグラフ理論の最初の本「有限および無限グラフの理論」と題する本を書きました。

1930年代、ゲシュタルト伝統の心理学者であるジャコモ・モレノがアメリカに到着しました。彼はソシオグラムを開発し、1933年4月に医学学者の会議で公表しました。モレノは「ソシオメトリが登場する前に、グループの「正確な」相互関係がどのように見えたかは誰も知らなかった」と主張しました。ソシオグラムは、小学生グループの社会的構造を表現しています。男の子は男の子の友達であり、女の子は女の子の友達ですが、1人の男の子は1人の女の子だけを好きだと述べました。それは双方向ではありませんでした。この社会的構造のネットワーク表現は非常に興味深く、ニューヨーク・タイムズに掲載されました。ソシオグラムは多くの応用が見られ、社会的ネットワーク分析の分野に成長しました。

ネットワーク科学の確率理論は、パウル・エルドシュとアルフレッド・レーニのランダムグラフに関する8つの有名な論文から派生しました。社会的ネットワークに対して、指数的なランダムグラフモデルまたはp*は、社会的ネットワークで発生する結びの確率空間を表現する記号枠組みです。ネットワーク確率構造への別のアプローチは、ネットワーク確率行列で、ネットワークのサンプル内での辺の存在または存在しない歴史的な頻度に基づいて、ネットワーク内で発生する辺の確率をモデル化します。

興味が爆発的に2000年頃に増加しました。新しい発見が、異なるネットワークトポロジを記述する新しい数学的枠組みを提供し、「ネットワーク科学」という用語が生まれました。アルベルト＝ラースロー・バラバシとレーカ・アルバートは、ウェブから細胞までの多くの実際のネットワークのスケールフリー性を発見しました。スケールフリー性は、実際のネットワークのハブが多くの小さな度の頂点と共存する事実を捕らえます。著者たちは、このスケールフリー状態の起源を説明する動的モデルを提供しました。ダンカン・ワッツとスティーブン・ストロガッツは、ネットワークの実験データと数学的表現を調和し、小世界ネットワークを記述しました。

ネットワークの分類


= 必要条件付きネットワーク =
必要条件付きネットワークの定義は、