Estimador de Krichevsky–Trotimov - Enciclopedia

En la teoría de la información, dada una fuente estacionaria desconocida π con alfabeto A y una muestra w de π, el estimador Krichevsky–Trofimov (KT) produce una estimación pi(w) de la probabilidad de cada símbolo i ∈ A. Este estimador es óptimo en el sentido de que minimiza el retraso peor caso asintóticamente.

Para un alfabeto binario y una cadena w con m ceros y n unos, el estimador KT pi(w) se define como:










p

0


(
w
)



=



m
+
1

/

2


m
+
n
+
1



,





p

1


(
w
)



=



n
+
1

/

2


m
+
n
+
1



.






{\displaystyle {\begin{aligned}p_{0}(w)&={\frac {m+1/2}{m+n+1}},\\[5pt]p_{1}(w)&={\frac {n+1/2}{m+n+1}}.\end{aligned}}}


Esto corresponde a la media posterior de una distribución Beta-Bernoulli con prior 1/2.

Para el caso general, la estimación se realiza utilizando una distribución Dirichlet-Categorical.

Véase también
Regla de sucesión
Inferencia bayesiana utilizando priors conjugados para la distribución categorial


Referencias