Análisis de relación grey - Enciclopedia

Análisis de relación gris (GRA) fue desarrollado por Deng Julong de la Universidad de Ciencia y Tecnología de Huazhong. Es uno de los modelos más ampliamente utilizados de la teoría del sistema gris. GRA utiliza un concepto específico de información. Define situaciones sin información como negras y aquellas con información perfecta como blancas. Sin embargo, ninguna de estas situaciones idealizadas ocurre jamás en problemas del mundo real. De hecho, situaciones entre estos extremos, que contienen información parcial, se describen como grises, nebulosas o borrosas. Una variante del modelo GRA, el modelo GRA basado en Taguchi, es un método de optimización popular en ingeniería de manufactura.


Definición
Dejamos que




X

0


=

(


x

0



(
1
)

,

x

0



(
2
)

,
…
,

x

0



(
n
)


)



{\displaystyle X_{0}=\left(x_{0}\left(1\right),x_{0}\left(2\right),\dots ,x_{0}\left(n\right)\right)}

sea un conjunto de datos ideal y




X

k


=

(


x

k



(
1
)

,

x

k



(
2
)

,
…
,

x

k



(
n
)


)

,
k


=

1
,
2
,
3
,
…
,

m


{\displaystyle X_{k}=\left(x_{k}\left(1\right),x_{k}\left(2\right),\dots ,x_{k}\left(n\right)\right),k\mathrm {\ =\ 1,2,3,\dots ,} m}

sean los conjuntos de datos alternativos de la misma longitud. La Calidad de Relación Gris (GRG) entre los dos conjuntos de datos se da por







Γ



0
k


=

∫

j
=
1


n



w

(
j
)

×


γ


0
k



(
j
)




{\displaystyle {\mathit {\Gamma }}_{0k}=\int _{j=1}^{n}{w\left(j\right)\times {\gamma }_{0k}\left(j\right)}}


donde el Coeficiente de Relación Gris (GRC) es






γ


0
k



(
j
)

=






min


k




min


j





|


x

0



(
j
)

−

x

k


(
j
)

|

+





ξ

(
j
)



0
k





max


k




max


j



|


x

0



(
j
)

−

x

k


(
j
)

|








{\displaystyle {\gamma }_{0k}\left(j\right)={\frac {{{\min }_{k}{\min }_{j}\ }|x_{0}\left(j\right)-x_{k}(j)|+{{{\xi \left(j\right)}_{0k}\mathrm {\ } \max }_{k}{\max }_{j}|x_{0}\left(j\right)-x_{k}(j)|\ }}{|x_{0}\left(j\right)-x_{k}(j)|+{{{\xi \left(j\right)}_{0k}\mathrm {\ } \max }_{k}{\max }_{j}|x_{0}\left(j\right)-x_{k}(j)|\ }}}}


donde,



w

(
j
)



{\displaystyle w\left(j\right)}

es el peso de los elementos de los conjuntos de datos y es necesario cuando el método GRA se utiliza para resolver problemas de toma de decisiones con múltiples criterios. Aquí,



ξ

(
j
)

∈
(
0
,
1
]


{\displaystyle \xi \left(j\right)\in (0,1]}

denota el Coeficiente de Diferenciación Dinámica. Por lo tanto, el modelo GRA definido de esta manera se llama Análisis de Relación Gris Dinámica (Dynamic GRA) modelo. Es la forma generalizada del modelo GRA de Deng.


Historia
GRA es una parte importante de la teoría del sistema gris, pionera por Deng Julong en 1982. Un sistema gris significa que un sistema en el que parte de la información es conocida y parte de la información es desconocida. Formalmente, la teoría del sistema gris describe la incertidumbre mediante números grises, que son incertidumbres de valor intervalo, con el ancho del intervalo que refleja más o menos conocimiento preciso. Con esta definición, la cantidad y calidad de la información forman un continuo desde la falta total de información hasta la información completa – desde negro a gris hasta blanco. Dado que la incertidumbre siempre existe, uno siempre está en algún lugar del medio, en algún lugar entre los extremos, en la zona gris. El análisis gris llega a una serie clara de afirmaciones sobre las soluciones del sistema. En un extremo, no se puede definir una solución para un sistema sin información. En el otro extremo, un sistema con información perfecta tiene una solución única. En el medio, los sistemas grises ofrecerán una variedad de soluciones disponibles. El análisis de relación gris no intenta encontrar la mejor solución, sino que proporciona técnicas para determinar una buena solución, una solución adecuada para problemas del mundo real. La teoría inspiró a muchos académicos y líderes empresariales destacados como Jeffrey Yi-Lin Forrest, Liu Sifeng, Ren Zhengfei y Joseph L. Badaracco, profesor en la Escuela de Negocios de Harvard.
La teoría ha sido aplicada en varios campos de ingeniería y gestión.Inicialmente, el método gris se adaptó para estudiar eficazmente la contaminación del aire y luego se utilizó para investigar el modelo multidimensional no lineal del impacto de las actividades socioeconómicas en la contaminación del aire de la ciudad. También se ha utilizado para estudiar la producción de investigación y el crecimiento de los países.
En el mundo, hay muchas universidades, asociaciones y sociedades que promueven la teoría del sistema gris, por ejemplo, la Asociación Internacional de Sistemas Grises y Ciencias de la Decisiones (IAGSUA), la Asociación de Sistemas Grises de China (CGSA), la Sociedad de Sistemas Grises de China (GSSC), la Sociedad de Sistemas Grises de Pakistán (GSSP), la Sociedad Científica de Sistemas Grises de Polonia (PSGS), Comité de Sistemas Grises (IEEE Systems, Man, and Cybernetics Society), Centro de Inteligencia Computacional (Universidad de De Montfort), etc.
Hay varias revistas dedicadas a la investigación y estudios sobre sistemas grises, por ejemplo, "The Journal of Grey System" (Reino Unido), "Grey Systems Theory and Application" (Emerald Group Publishing), "International Journal of Grey Systems" (Estados Unidos), "Journal of Grey System" (Taiwán), "The Grey Journal", Journal of Intelligent and Fuzzy Systems, Kybernetes, etc.


Referencias


Leer más
Chan WK y Tong TKL, (2007), Selección de materiales multi-criterio y estrategia de producto al final de vida: enfoque de análisis de relación gris, Materials & Design, Volume 28, Issue 5, Pages 1539-1546


Enlaces externos
La Enciclopedia de la Teoría del Sistema Gris http://greysystem.org/
Herramientas gratuitas de apoyo a la toma de decisiones multi-criterio (MCDA) para estudiantes de investigación http://sites.google.com/site/mcdafreeware/