Fórmula Perry-Robertson - Enciclopedia

La fórmula de Perry-Robertson es una fórmula matemática que es capaz de producir una buena aproximación de las cargas de colapso en pilares o vigas largas y delgados, y constituye la base para la formulación de colapso adoptada en EN 1993.
La fórmula en cuestión puede expresarse en la siguiente forma:





σ

m


=


1
2



(


f

y


+

σ

e



(

1
+
θ

)

−




(


f

y


+

σ

e



(

1
+
θ

)


)


2


−
4

f

y



σ

e





)



{\displaystyle \sigma _{m}={\frac {1}{2}}\left(f_{y}+\sigma _{e}\left(1+\theta \right)-{\sqrt {\left(f_{y}+\sigma _{e}\left(1+\theta \right)\right)^{2}-4f_{y}\sigma _{e}}}\right)}


con




θ
=




w

o
,
1


c


i

2






{\displaystyle \theta ={\frac {w_{o,1}c}{i^{2}}}}


donde:





σ

m




{\displaystyle \sigma _{m}}

es la tensión longitudinal promedio en la sección transversal de la viga





f

y




{\displaystyle f_{y}}

es el límite elástico del material





σ

e




{\displaystyle \sigma _{e}}

es la tensión promedio medida en la sección que corresponde a la carga de Euler de la viga





w

o
,
1




{\displaystyle w_{o,1}}

es la amplitud de la imperfección geométrica inicial




c


{\displaystyle c}

es la distancia desde el centroide de la sección a la fibra más tensada de la sección




i


{\displaystyle i}

es el radio de giro de la sección
Robertson luego propuso que


θ
=
0.003
λ


{\displaystyle \theta =0.003\lambda }

, donde


λ


{\displaystyle \lambda }

representa la delgadez de la viga.


Referencias
"Perry Robertson formula (BS 449-2 )". Archivado desde el original el 8 de enero de 2011. Recuperado el 22 de noviembre de 2010.
Ryall, M. J.; Hewson, Nigel; Parke, G. A. R.; Harding, J. E. (2000). The manual of bridge engineering. ISBN 9780727727749. Recuperado el 22 de noviembre de 2010.