Barco aerostático de vacío - Enciclopedia

Un barco aéreo de vacío, también conocido como globos de vacío, es un barco aéreo hipotético que se vacía en lugar de llenarse con un gas más ligero que el aire, como el hidrógeno o el helio. Esto sería la expresión máxima de la potencia de elevación por volumen desplazado. La diferencia de presión a través de la pared del globo presenta grandes problemas de ingeniería, y esto ha resultado en la falta de aplicaciones prácticas.


Historia
Primero propuesto por el sacerdote jesuita italiano Francesco Lana de Terzi en 1670, el globo de vacío (también llamado "FLanar", combinación de F. Lana y la palabra portuguesa "flanar", que significa vagar.)


Desde 1886 hasta 1900, Arthur De Bausset intentó en vano recaudar fondos para construir su diseño de barco aéreo de "tubo de vacío", pero a pesar del apoyo temprano en el Congreso de los Estados Unidos, el público en general fue escéptico. El historiador de Illinois Howard Scamehorn informó que Octave Chanute y Albert Francis Zahm "denunciaron públicamente y matemáticamente la falacia del principio de vacío"; sin embargo, el autor no da su fuente. De Bausset publicó un libro sobre su diseño y ofreció 150,000 acciones de la Compañía de Navegación Aérea Transcontinental de Chicago. Su solicitud de patente fue finalmente denegada en elbasis de que era "enteramente teórica, todo basado en cálculos y nada en pruebas o demostraciones.


= Falacia de la doble pared =
En 1921, Lavanda Armstrong reveló una estructura de pared compuesta con una cámara de vacío " rodeada por una segunda envoltura construida para mantener el aire a presión, las paredes de la envoltura separadas entre sí y atadas juntas ", incluyendo una estructura celular similar a una colmena.
En 1983, David Noel discutió el uso de una esfera geodésica cubierta con película de plástico y "un doble globo que contiene aire a presión entre las pieles y un vacío en el centro".
En 1982-1985, Emmanuel Bliamptis elaboró sobre fuentes de energía y el uso de "anillos de viga inflables".
Sin embargo, el diseño de doble pared propuesto por Armstrong, Noel y Bliamptis no habría sido flotante. Para evitar el colapso, el aire entre las paredes debe tener una presión mínima (y, por lo tanto, también una densidad) proporcional a la fracción del volumen total ocupado por la sección de vacío, evitando que la densidad total de la nave sea menor que el aire circundante.


= Siglo XXI =
Entre 2004 y 2007, para abordar problemas de relación entre resistencia y peso, Akhmeteli y Gavrilin abordaron la elección de cuatro materiales, específicamente beryllio I220H (elemento 99%), cerámica de carburo de boro, carbono diamantino y aleación de aluminio 5056 (94.8% Al, 5% Mg, 0.12% Mn, 0.12% Cr) en una doble capa de cuadrícula. En 2021, extendieron esta investigación; se utilizó un "análisis de elementos finitos para demostrar que se puede evitar el colapso", centrándose en una "cáscara de radio exterior R > 2.11 m que contiene dos carcasas de carburo de boro de espesor 4.23 x 10−5 R cada una que están unidas de manera confiable a un núcleo de cuadrícula de aluminio de espesor 3.52 x 10−3 R". Al menos dos artículos (en 2010 y 2016) han discutido el uso de grafeno como membrana externa.


Principio
Un barco aéreo opera según el principio de flotabilidad, según el principio de Arquímedes. En un barco aéreo, el aire es el fluido, a diferencia de un barco tradicional donde el agua es el fluido.
La densidad del aire a temperatura y presión estándar es 1.28 g/L, por lo que 1 litro de aire desplazado tiene suficiente fuerza de flotabilidad para levantar 1.28 g. Los barcos aéreos utilizan una bolsa para desplazar una gran cantidad de aire; la bolsa generalmente está llena de un gas ligero como el helio o el hidrógeno. La elevación total generada por un barco aéreo es igual al peso del aire que desplaza, menos el peso de los materiales utilizados en su construcción, incluyendo el gas utilizado para llenar la bolsa.
Los barcos aéreos de vacío reemplazarían el gas de elevación con un entorno de casi vacío. Sin masa, la densidad de este cuerpo sería cercana a 0.00 g/L, lo que teóricamente podría proporcionar el potencial completo de elevación del aire desplazado, por lo que cada litro de vacío podría levantar 1.28 g. Utilizando el volumen molar, la masa de 1 litro de helio (a 1 atmósfera de presión) se encuentra que es 0.178 g. Si se utiliza helio en lugar de vacío, la elevación de cada litro se reduce en 0.178 g, por lo que la elevación efectiva se reduce en un 13.90625%. Un litro de hidrógeno tiene una masa de 0.090 g, reduciendo la elevación efectiva en un 7.03125%.
El principal problema con el concepto de barcos aéreos de vacío es que, con un entorno de casi vacío dentro de la bolsa de aire, la presión atmosférica externa no se equilibra con ninguna presión interna. Este enorme desequilibrio de fuerzas causaría que la bolsa de aire colapsara a menos que fuera extremadamente fuerte (en un barco aéreo común, la fuerza se equilibra con la presión del gas de elevación, lo que hace esto innecesario). Por lo tanto, la dificultad radica en construir una bolsa de aire con la resistencia adicional para resistir esta fuerza neta extrema, sin pesar demasiado la estructura que anula la mayor elevación del vacío.


Restricciones materiales


= Resistencia a la compresión =
Desde el análisis de Akhmeteli y Gavrilin:
La fuerza total sobre una cáscara hemisferoidal de radio



R


{\displaystyle R}

por una presión externa



P


{\displaystyle P}

es



π

R

2


P


{\displaystyle \pi R^{2}P}

. Dado que la fuerza en cada hemisferio debe equilibrarse a lo largo del ecuador, asumiendo



h
<<
R


{\displaystyle h<<R}

donde



h


{\displaystyle h}

es el espesor de la cáscara, la tensión de compresión (



σ


{\displaystyle \sigma }

) será:




σ
=
π

R

2


P

/

2
π
R
h
=
R
P

/

2
h


{\displaystyle \sigma =\pi R^{2}P/2\pi Rh=RP/2h}


La flotabilidad neutra ocurre cuando la cáscara tiene la misma masa que el aire desplazado, lo que ocurre cuando



h

/

R
=

ρ

a



/

(
3

ρ

s


)


{\displaystyle h/R=\rho _{a}/(3\rho _{s})}

, donde




ρ

a




{\displaystyle \rho _{a}}

es la densidad del aire y




ρ

s




{\displaystyle \rho _{s}}

es la densidad de la cáscara, asumiendo que es homogénea. Combinando con la ecuación de tensión se obtiene




σ
=
(
3

/

2
)
(

ρ

s



/


ρ

a


)
P


{\displaystyle \sigma =(3/2)(\rho _{s}/\rho _{a})P}

.
Para aluminio y condiciones terrestres, Akhmeteli y Gavrilin estiman la tensión en



3.2
⋅

10

8




{\displaystyle 3.2\cdot 10^{8}}

Pa, del mismo orden de magnitud que la resistencia a la compresión de los aleaciones de aluminio.


= Colapso =
Akhmeteli y Gavrilin señalan, sin embargo, que el cálculo de la resistencia a la compresión descarta el colapso y utilizando la fórmula de R. Zoelli para la presión crítica de colapso de una esfera





P

c
r


=



2
E

h

2




3
(
1
−

μ

2


)





{\displaystyle P_{cr}={\frac {2Eh^{2}}{\sqrt {3(1-\mu ^{2})}}}{\frac {1}{R^{2}}}}


donde



E


{\displaystyle E}

es el módulo de Young y



μ


{\displaystyle \mu }

es el coeficiente de Poisson de la cáscara. Sustituyendo la expresión anterior se obtiene una condición necesaria para una cáscara de globo de vacío viable:




E

/


ρ

s


2


=



9

P

c
r




3
(
1
−

μ

2


)




2

ρ

a


2





{\displaystyle E/\rho _{s}^{2}={\frac {9P_{cr}{\sqrt {3(1-\mu ^{2})}}}{2\rho _{a}^{2}}}}


La condición es de



4.5
⋅

10

5




k
g


−
1




m


5




s


−
2




{\displaystyle 4.5\cdot 10^{5}\mathrm {kg} ^{-1}\mathrm {m} ^{5}\mathrm {s} ^{-2}}

.
Akhmeteli y Gavrilin afirman que esto no se puede lograr incluso utilizando diamante (



E

/


ρ

s


2


≈
1
⋅

10

5




{\displaystyle E/\rho _{s}^{2}\approx 1\cdot 10^{5}}

), y proponen que abandonar la suposición de que la cáscara es un material homogéneo puede permitir estructuras más ligeras y rígidas (por ejemplo, una estructura de cuadrícula de cuadrícula).


Restricciones atmosféricas
Un barco aéreo de vacío debe al menos flotar (ley de Arquímedes) y resistir la presión externa (ley de resistencia, dependiendo del diseño, como la fórmula de R. Zoelli para la esfera). Estas dos condiciones pueden rewritten como una desigualdad donde un complejo de varios constantes físicas relacionadas con el material del barco aéreo debe ser menor que un complejo de parámetros atmosféricos. Por lo tanto, para una esfera (la esfera hueca y, en menor medida, el cilindro son prácticamente los únicos diseños para los que se conoce una ley de resistencia) es



k
L
<
1
−
P
i
n
t
P


⋅
L
a


{\displaystyle k_{\rm {L}}<{\sqrt {1-{\frac {P_{\rm {int}}}{P}}}}\cdot L_{\rm {a}}}

, donde



P
i
n
t


{\displaystyle P_{\rm {int}}}

es la presión dentro de la esfera, mientras que



k
L


{\displaystyle k_{\rm {L}}}

(coeficiente de Lana) y



L
a


{\displaystyle L_{\rm {a}}}

(relación atmosférica de Lana) son:



k
L
=
2.79
⋅

ρ

s



ρ

a


⋅

P

a


E
⋅
(
1
−
μ
2
)
0.25


{\displaystyle k_{\rm {L}}=2.79\cdot {\frac {\rho _{s}}{\rho _{\rm {atm}}}}\cdot {\sqrt {\frac {P_{\rm {atm}}}{E}}}\cdot (1-\mu ^{2})^{0.25}}

(o, cuando



μ


{\displaystyle \mu }

es desconocido,



k
L
≈
2.71
⋅

ρ

s



ρ

a


⋅

P

a


E


{\displaystyle k_{\rm {L}}\approx 2.71\cdot {\frac {\rho _{s}}{\rho _{\rm {atm}}}}\cdot {\sqrt {\frac {P_{\rm {atm}}}{E}}}}

con un error de orden de 3% o menos);



L
a
=
ρ
a
ρ
a
t
m
⋅

P

a


a
t
m
P


{\displaystyle L_{\rm {a}}={\frac {\rho _{a}}{\rho _{\rm {atm}}}}\cdot {\sqrt {\frac {P_{\rm {atm}}}{P}}}}

(o, cuando



ρ
a


{\displaystyle \rho _{a}}

es desconocido,



L
a
=
10
⋅

P

a


a
t
m
P
⋅
M
a
T
a


{\displaystyle L_{\rm {a}}=10\cdot {\sqrt {\frac {P_{\rm {atm}}}{P}}}\cdot {\frac {M_{a}}{T_{a}}}}

),
donde



P
a
t
m


{\displaystyle P_{\rm {atm}}=101325\;{\rm {Pa}}}

y



ρ
a
t
m


{\displaystyle \rho _{\rm {atm}}=1.22}

son la presión y la densidad de la atmósfera terrestre a nivel del mar, mientras que



M
a


{\displaystyle M_{a}}

y



T
a


{\displaystyle T_{a}}

son la masa